C#阶乘类，可以精确计算大数的阶乘，10000的阶乘只要1.3秒左右

关于阶乘，老郭和宝宝等前辈做了大量研究，计算速度也达到了非常快的水准。本文宗旨不在于和他们比快，因为他们专门为阶乘做了很多优化。本文介绍的是使用C#直接计算的方法，速度虽然不能跟他们相比，但在一般场合下使用应该是足够的。本文的思想其实是ACM中的一个基本函数，做了一定改动。

这个类中用到了10000进制表示法，我做了一定的尝试，发现在100000进制的情况下速度最快，以下是耗费时间统计表(单位：ms)，其中列表示要计算的阶乘，行表示进制。

进制 计算值	10	100	1000	10000	100000	1000000
100	0	0	0	0	0	0
1000	46.8762	31.2508	31.2508	15.6254	15.6254	15.6254
10000	7373.9380	3843.8480	3171.931	1796.921	1281.2830	1656.2920

用这个类计算100000!花费263819.2536ms，结果见：http://blog.csdn.net/Snowdust/archive/2010/03/18/5393350.aspx

代码如下：

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// 算法：阶乘类
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// 版权所有(C) Snowdust
// 个人博客    http://blog.csdn.net/snwodust & http://snowdust.cnblogs.com // MSN & Email snwodust77@sina.com
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// 此源代码可免费用于各类软件（含商业软件）
// 允许对此代码的进一步修改与开发
// 但必须完整保留此版权信息
//
// 调用方法如下：
// int num = 10000;
// Arithmetic.Factorial f = new Arithmetic.Factorial(num);
// List<int> result = f.Calculate();
// String ret = f.ToString();
// 返回结果：result为100000进制表示的范型，ret为转换成十制制的字符串
//
// 版本历史：
// V0.1 2010-03-17 摘要：首次创建
//
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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace Arithmetic
{
public class Factorial
{
#region 定义属性
/// <summary>
/// 进制
/// </summary>
private int m_BaseNumber = 100000;
public int BaseNumber
{
get
{
return m_BaseNumber;
}
}

/// <summary>
/// 待求阶乘的数
/// </summary>
private int m_Number;

/// <summary>
/// 结果
/// </summary>
private List<int> m_Result = new List<int>();
#endregion

#region 构造函数
/// <summary>
/// 构造函数
/// </summary>
/// <param name="n">待求阶乘的数</param>
public Factorial(int n)
{
m_Number = n;
m_Result = new List<int>();
}
#endregion

#region 方法

/// <summary>
/// 计算阶乘
/// </summary>
/// <returns>结果范型</returns>
public List<int> Calculate()
{
int digit = (int)System.Math.Log10(m_BaseNumber);
int len = (int)(m_Number * System.Math.Log10((m_Number + 1) / 2)) / digit;//计算n!有数数字的个数
len += 2; //保险起见，加长2位

int[] a = new int[len];
int i, j;
long c;
int m = 0;

a[0] = 1;
for (i = 2; i <= m_Number; i++)
{
c = 0;
for (j = 0; j <= m; j++)
{
long t = a[j] * i + c;
c = t / m_BaseNumber;
a[j] = (int)(t % m_BaseNumber);
}
while (c > 0)
{
m++;
a[m] = (int)(c % m_BaseNumber);
c = c / m_BaseNumber;
}
}
for (i = 0; i <= m; i++)
{
m_Result.Add(a[i]);
}
return m_Result;
}

/// <summary>
/// 重写ToString方法
/// </summary>
/// <returns>结果字符串</returns>
public override string ToString()
{
if (m_Result.Count == 0)
{
Calculate();
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int digit = (int)System.Math.Log10(m_BaseNumber);
sb.Append(m_Result[m_Result.Count - 1]);
for (int i = m_Result.Count - 2; i >= 0; i--)
{
sb.Append(m_Result[i].ToString().PadLeft(digit, '0'));
}
return sb.ToString();
}
#endregion
}
}