判断推理类试题的复言命题考点与题型总结

摘要：复言命题的理论知识比较庞杂，题型也很多。固然每道题都有它特殊的考点，但究其实，考点正是逻辑学的理论知识点，恰恰是需要考生在平时学习中牢牢掌握的。

复 言命题的理论知识比较庞杂，题型也很多。学生往往在听完课以后，会觉得思绪较乱，有种吃不消的感觉。即使熟记于理论，却在解题上，不知道该如何下手。固然 每道题都有它特殊的考点，但究其实，考点正是逻辑学的理论知识点，恰恰是需要考生在平时学习中牢牢掌握的。下面，把复言命题的考点和题型总结如下，便于考 生集中掌握。
一、考点
复言命题主要分为四种命题：联言命题、选言命题、充分条件假言命题、必要条件假言命题。当我们看到一道题时，首先要判断它属于哪种命题，然后再利用该命题的知识点去解题。现将知识点总结如下表格：
二、题型
复言命题的解题重点，就是利用矛盾和规则来解题。下面，将具体题型归类如下：
（一）直接用“矛盾关系”解题
1. 基础题型
例：小张承诺“如果天不下雨，我就一定去听音乐会”
以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺？
Ⅰ.天没下雨，小张没去听音乐会。
Ⅱ.天下雨，小张去听了音乐会。
Ⅲ.天下雨，小张没去听音乐会。
A．仅Ⅰ B．仅Ⅱ
C．仅Ⅲ D．仅Ⅰ和Ⅱ
解析：没兑现承诺，就是在找“如果天不下雨，我就一定去听音乐会”的矛盾命题：不下雨，没去听。选择A。
2. 问题为：以下哪些情况可能发生？
例：父亲对儿子说：“你只有努力学习，才能考上重点大学。”
后来发生的情况是：
Ⅰ.儿子努力了，没有考上重点大学。
Ⅱ.儿子没努力，考上了重点大学。
III.儿子没努力，没有考上重点大学。
Ⅳ.儿子努力了，考上了重点大学。
发生哪几种情况时，父亲说的话没有错误？
A．仅Ⅳ
B．仅III和Ⅳ
C．仅Ⅱ、Ⅳ
D．仅Ⅰ、III和Ⅳ

[align=center]命题[/align]	[align=center]代表词[/align]	[align=center]形式[/align]	[align=center]矛盾[/align]	[align=center]推理规则[/align]
[align=center]联言命题[/align]	[align=center]A并且B、 A和B、 不但A,而且B[/align]	[align=center]A且B[/align]	[align=center]非A或非B[/align]	[align=center]A且B为真，推出AB同时为真； A且B为假，当A为真，推出B一定为假。[/align]
[align=center]选言命题[/align]	[align=center]A或者B A、B至少其一 A、B必居其一[/align]	[align=center]A或B A且非B 或 B且非A[/align]	[align=center]非A且非B 非A或B 且 非B或A[/align]	[align=center]A或B为真，当A为假，推出B一定为真； A或B为假，推出AB同时为假。 整个命题为真，当A为真，则B必为假；当A为 假，则B必为真。 整个命题为假，当A为真，则B必为真；当A为 假，则B必为假[/align]
[align=center]充分条件假言[/align]	[align=center]如果A，那么B 只要A, 就B[/align]	[align=center]A→B[/align]	[align=center]A且非B[/align]	[align=center]A→B 等价于 非B→非A[/align]
[align=center]必要条件假言[/align]	[align=center]只有C,才D 除非C,否则不D 除非C,否则D[/align]	[align=center]D→C 非D→C[/align]	[align=center]D且非C 非D且非C[/align]	[align=center]其推理规则，同充分条件假言命题一致，遇 到必要，将其转化成充分形式。[/align]

解析：一个命题为真，那么其矛盾命题必为假，所以该题我们能确定一定不能发生的情况，就是该命题“你只有努力学习，才能考上重点大学。”的矛盾命题：考上大学，且没有努力。那么除了Ⅱ，一定不发生，其余都可能发生。选择D.
（二）直接用“规则”解题
1. 找等价命题
例：只要不起雾，飞机就能起飞
以下哪项正确的表达了上述断定？( )
(1)如果飞机按时起飞，则一定没有起雾
(2)如果飞机不按时起飞，则一定起雾
(3)除非起雾，否则飞机按时起飞
A．只有(1) B．只有(2)
C．只有(3) D．只有(2)和(3)
解析：该命题为充分条件假言命题，运用规则：不起雾→起飞，不起飞→起雾；只要选项中符合这个两种推理形式的，都是正确的判定。选择D.
2. 条件命题推理
例：如果小王考上了博士并且小刘没考上博士，那么温丽一定考不上博士。
如果以上命题为真，再加上什么前提，可以推出：小刘考上博士了。
A．小王与温丽一同考上了博士。
B．小王与小刘都没考上博士。
C．小王考上了博士而小刘没有考上博士。
D．小王没考上博士而小刘考上了博士。
解析：该题是充分条件假言命题、联言命题、选言命题复合的一道题，解此题，运用三种命题的推理规则。小王且非小刘→非温，转换其等价形式：
温→非小王或小刘，要让小刘一定考上，也就是说，选言命题的一个支命题必须成立的前提，是否定另一个支命题，即非小王不成立，即小王考上，所以小刘考上的前提为：温考上，且小王考上。选A.
(三)矛盾与规则并用题型
1.联言选言复合型
例：小陈并非既懂英语又懂法语。
如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？
A．如果小陈不懂法语，那么他一定懂英语。
B．小陈懂法语但不懂英语。
C．小陈既不懂英语也不懂法语。
D．如果小陈懂英语，那么他一定不懂法语。
解析：首先运用矛盾关系，并非既懂英语又懂法语=不懂英语或不懂法语，这是一个选言命题，它所代表的含义有三种情况都 可能为真，而此题时问一定为真的，所以首先排除BC选项。AD选项，就是运用规则解题。A选项，如果不懂法语，说明一个选言命题的一个支命题成立，那么整 个命题就已经为真，所以不能确定另一个支命题是否为真，即不能确定是否懂英语。D选项，懂英语，说明选言命题的一个支命题不成立，那么要想整个命题为真， 另一个支命题必须为真，则一定不懂法语。选择D。
2. 真假问题
例：某煤矿发生了一起瓦斯爆炸事故。煤矿人员有以下断定：
值班主任：造成事故的原因是操作问题。
矿工1：确实有人违反了安全规程，但造成事故的原因不是操作问题。
矿工2：如果造成事故的原因是操作问题，则有人违反了安全规程。
安全员：造成事故的原因是操作问题，但没有人违反了安全规程。
如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下哪一项可能为真？
A．值班主任的断定为真。
B．安全员的断定为真。
C．矿工1的断定为真。
D．矿工2的断定为真，没有人违反安全规程。
解析：在解决真假问题时，首先找矛盾关系，矿工2：操→违，安全员：操且非违，两个人说的话，是一对矛盾命题。那么这 一真的断定存在于这两句话中，值班主任与矿1为假，则其矛盾命题，必为真。分别为：值班主任：非操作，矿1：非违或操，由于非操是事实，要让“非违或操” 成立，则非违必成立，也就是说现在的事实是：非违且非操，依据此事实判断安全员说的话为假，则矿2为真话。所以选择D。（作者系中公教育研究与辅导专家）