邻接矩阵的广度优先搜索和深度优先搜索

      这是今天下午，编了半天的程序，就是邻接矩阵的广度优先搜索和深度优先搜索。

      呵呵，现在想想自己这学期基本上就没编过什么像样的算法程序，这次要不是 MY 拖我帮她写一下这个程序题（她们的实验题），我想这学期就真不会动手写这方面的代码了。

      感觉BFS和DFS在数据结构还是非常重要的，特别是当你能真正用一种语言把它们实现的时候，这样对自己的提高会非常有用。

      印象中，一年在温大学《数据结构》的时候，当时水平特别差，很多时候，老师（李**）讲的原理我都懂，但一说到要动手写，那就真的是大眼瞪小眼了，所以更多的时候，只能照着老师的参考代码，一字一字的copy（ps：其实当时那些参考代码也是错误的，郁闷）。不过我还是庆幸自己咬着牙，硬着头皮坚持学了下来。所以我现在碰到别人问我“怎么学好《数据结构》”的时候，我就会以过来人的角度告诉他“坚持自己把代码实现了，即使你是抄别人的，也要照着别人的代码一个字一个字的敲，决不能直接就Ctrl+C  and Ctrl+V”

     学习方法说好了，我具体讲讲邻接矩阵的广搜和深搜吧

   

     在这里，DFS的实现相对而言比较简单，就是一个思想：递归

void dfs(graph *g,int i){
printf("%d点被访问/n",i);//i已经被访问
visited[i] = 1;//标记i边已经被访问
for(int j=0;j<g->vNum;j++){//对与i点与全部节点进行扫描
if(g->e[i][j]!=0&&visited[j]==0){//假如j点与i点相连，并且j点还没有被访问过
dfs(g,j);//递归方法，对j点进行深度优先搜索
}
}
}

void DFS(graph *g){
int i;
//首先把所有点都设置成没有访问过
for(i=0;i<g->vNum;i++){
visited[i] = 0;
}
//深度优先搜索
for(i=0;i<g->vNum;i++){
if(visited[i]==0){//假如i点没有被访问过
dfs(g,i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行深度优先搜索
}
}
printf("/n");
}

 

     广搜的实现相对而言比较难，它需要用到数据结构中另一个抽象：队列

void bfs(graph *g,int i){
int j,k;
printf("%d点被访问/n",i);//i已经被访问
visited[i] = 1;//标记i边已经被访问
cirqueue *p = (cirqueue*)malloc(sizeof(cirqueue));//申请一个对队列
p->front = p->rear = p->count = 0;//表示队列为空
//以下三行代码使得i进入队列
p->q[p->rear] = i;
p->rear = (p->rear++)/maxnum;
p->count++;

while(p->count!=0){//假如队列不空
//以下三行代码是去队列元素
j = p->q[p->front];
p->front = (p->rear++)/maxnum;
p->count--;
//寻找序号为i顶点的邻接点，并做如下处理
for(k=0;k<g->vNum;k++){
if(g->e[j][k]!=0&&visited[k]==0){//假如j点与i点相连，并且j点还没有被访问过
printf("%d点被访问/n",k);//i已经被访问
visited[k] = 1;//标记i边已经被访问

//以下三行代码使得k进入队列
p->q[p->rear] = k;
p->rear = (p->rear++)/maxnum;
p->count++;
}
}
}
}

void BFS(graph *g){
int i;
//首先把所有点都设置成没有访问过
for(i=0;i<g->vNum;i++){
visited[i] = 0;
}
//广度优先搜索
for(i=0;i<g->vNum;i++){
if(visited[i]==0){//假如i点没有被访问过
bfs(g,i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行广度优先搜索
}
}

}

 

完整的源代码：

//用邻接矩阵表示的图的深度优先搜索和广度优先搜索
//我这个函数是以无向图为基础
//DFS(深度优先搜索),采用的方法是递归
//BFS(广度优先搜索),采用的是队列的方案，本来c++中是有队列queue这个类的，不过考虑到你们应该是c版本的，我简单写了一个循环队列

//2010年1月6日13:34:49
//writed by zjd

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//头文件包含malloc函数，用来申请内存空间

const int maxnum = 100;//设置邻接矩阵的最大阶数

//图的邻接矩阵表示结构定义
typedef struct{
int v[maxnum];//图的顶点信息
int e[maxnum][maxnum];//图的边信息
int vNum;//顶点个数
int eNum;//边的个数
}graph;

int visited[maxnum];//标记这个顶点是否被访问过，0表示没有，1表示已经被访问过

//循环队列
typedef struct{
int front;//队列头
int rear;//队列尾
int count;//队列技术
int q[maxnum];//数组表示队列
}cirqueue;

void createGraph(graph *g);//建立图g的函数
void dfs(graph *g,int i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行深度优先搜索
void DFS(graph *g);//深度优先搜索
void bfs(graph *g,int i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行广度优先搜索
void BFS(graph *g);//广度优先搜索

int main(){
//以下两个语句用来建立用邻接矩阵表示的图
graph *g;
g = (graph*)malloc(sizeof(graph));
createGraph(g);//创建图
printf("深度优先搜索的结果：/n");
DFS(g);
printf("广度优先搜索的结果：/n");
BFS(g);

return 0;
}

void createGraph(graph *g){
int i,j,k;
printf("现在正在创建无向图/n");
printf("请输入定点数和边数/n");
scanf("%d%d",&g->vNum,&g->eNum);//输入定点数和变数
printf("请输入%d个顶点：",g->vNum);

//为了防止原先存在g->e[][]中的数据对今后的搜索造成影响，所以对其进行初始化
for(i=0;i<g->vNum;i++){
for(j=0;j<g->vNum;j++){
g->e[i][j] = 0;
}
}
//输入各个边的具体情况
printf("请输入各个边的边尾和边头:/n");
for(k=0;k<g->eNum;k++){
scanf("%d%d",&i,&j);
g->e[i][j] = 1;//表示点i到点j之间有连接
g->e[j][i] = 1;
}
}

void dfs(graph *g,int i){
printf("%d点被访问/n",i);//i已经被访问
visited[i] = 1;//标记i边已经被访问
for(int j=0;j<g->vNum;j++){//对与i点与全部节点进行扫描
if(g->e[i][j]!=0&&visited[j]==0){//假如j点与i点相连，并且j点还没有被访问过
dfs(g,j);//递归方法，对j点进行深度优先搜索
}
}
}

void DFS(graph *g){
int i;
//首先把所有点都设置成没有访问过
for(i=0;i<g->vNum;i++){
visited[i] = 0;
}
//深度优先搜索
for(i=0;i<g->vNum;i++){
if(visited[i]==0){//假如i点没有被访问过
dfs(g,i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行深度优先搜索
}
}
printf("/n");
}
void bfs(graph *g,int i){
int j,k;
printf("%d点被访问/n",i);//i已经被访问
visited[i] = 1;//标记i边已经被访问
cirqueue *p = (cirqueue*)malloc(sizeof(cirqueue));//申请一个对队列
p->front = p->rear = p->count = 0;//表示队列为空
//以下三行代码使得i进入队列
p->q[p->rear] = i;
p->rear = (p->rear++)/maxnum;
p->count++;

while(p->count!=0){//假如队列不空
//以下三行代码是去队列元素
j = p->q[p->front];
p->front = (p->rear++)/maxnum;
p->count--;
//寻找序号为i顶点的邻接点，并做如下处理
for(k=0;k<g->vNum;k++){
if(g->e[j][k]!=0&&visited[k]==0){//假如j点与i点相连，并且j点还没有被访问过
printf("%d点被访问/n",k);//i已经被访问
visited[k] = 1;//标记i边已经被访问

//以下三行代码使得k进入队列
p->q[p->rear] = k;
p->rear = (p->rear++)/maxnum;
p->count++;
}
}
}
}

void BFS(graph *g){
int i;
//首先把所有点都设置成没有访问过
for(i=0;i<g->vNum;i++){
visited[i] = 0;
}
//广度优先搜索
for(i=0;i<g->vNum;i++){
if(visited[i]==0){//假如i点没有被访问过
bfs(g,i);//对以邻接矩阵表示的图，以序号为i的顶点为出发点进行广度优先搜索
}
}

}