二叉排序树

q = p;
s = p->lchild;
while (s->rchild)
{

}

二叉排序树的删除分析

删除二叉排序树中一个结点分为两种情况，删除右子树上的一个结点和删除左子树上的一个结点。

令指针p为待删除结点的指针，q为待删除结点的父结点指针。

①删除左子树上的一个结点:

此种情况又分为3中情况：

1： 待删除结点的左右子树均为空，即删除的为一个叶子结点。

此种情况只需直接删除该结点，并修改其父结点的指针即可。由于此种情况为删除左子树上的一个几点，故需这样修改父结点的指针:

q->lchild = NULL;

2： 待删除结点的左子树或右子树为空。

此种情况下只需令该结点的左子树或右子树直接为父结点的左子树，并删除该结点即可。

q->lchild = p->lchild; ||  q->lchild = p->rchild;
free(p);
p = NULL;

3: 待删结点的左右子树均不为空.

此种情况下我们需要找一个几点来替代删除结点的位置，否则我们很难通过修改指针来处理待删结点的左右子树。这里有一种方法是:

我们用待删结点左子树中最右的哪个结点来替代待删结点。这样这个结点大于待删结点所有左子树的结点值，又小于待删结点所有右子树的结点值。故满足条件，没有破坏二叉排序树。

BiTree s = p->lchild;

while (s->rchild)

{

q = p;

s = s->rchild;

}

经过这个循环后，s指向待删结点左子树最右的哪个结点。q指向其父结点。

p->data = s->data;

if (p != q)

{

q->rchild = s->lchild;

}

else

{

q->lchild = s->lchild;

}

② 删除右子树上的一个结点：

同样此时也分为3中情况:

1 : 待删结点左右子树均为空，即删除一个叶子节点.

此种情况的处理方式同上。

2 ：待删结点的左子树或右子树不为空。

此种情况，我们只需让其左子树或是右子树直接成为其父结点的右子树，并删除结点即可。

q->rchild = p->lchild;
||
q->rchild = p->rchild;
free(p);
p = NULL;

3:待删结点的左右子树均不为空。

这里的处理情况和上面一种情况一样，代码整合如下：

q = p;
s = p->lchild;
while (s->rchild)
{
q = s;
s = s->rchild;
}
p->data = s->data;
if (q != p)
{
q->rchild = s->lchild;
}
else
{
q->lchild - s->lchild;
}
free(s);

分析上面两大种情况，其中处理方式只有一处不同，即，当删除结点的左子树或是右子树不为空时，我们这里需要改变的父结点的指针不同，一个需要改变左孩子指针，一个需要改变右孩子指针。