hdu 1134 Game of Connections(卡特兰(Catalan)公式)

模型1：

有
2n
个不同的数排成一个圆圈，用
n
条直线将每两个数连接在一起，可以组成
n
对数。若要求连线不能相交，对于
2n
个数，问有多少种不同的方法。

 

递推式

 


卡特兰公式

an
=C(2n,n)/(n+1)=(4n-2)*(an-1
)/(n+1)

 

#include <iostream>
using namespace std;
int p[105][20];
int main()
{
p[1][0]=1;
p[1][1]=1;
for(int i=2;i<=100;i++)
{
int m=4*i-2;
int len=p[i-1][0];
for(int j=1;j<=len;j++)
p[i][j]=p[i-1][j]*m;
int left=0;
for(int j=len;j>0;j--)
{
p[i][j]+=left*1000;
left=p[i][j]%(i+1);
p[i][j]=p[i][j]/(i+1);
}
for(int j=1;j<len;j++)
{
p[i][j+1]+=p[i][j]/1000;
p[i][j]=p[i][j]%1000;
}
while(p[i][len]>=1000)
{
p[i][len+1]=p[i][len]/1000;
p[i][len]=p[i][len]%1000;
len++;
}
p[i][0]=len;
}
int n;
while(scanf("%d",&n),n!=-1)
{
printf("%d",p
[p
[0]]);
for(int i=p
[0]-1;i>0;i--)
{
if(p
[i]>=100) printf("%d",p
[i]);
else if(p
[i]>=10) printf("0%d",p
[i]);
else printf("00%d",p
[i]);
}
printf("/n");
}
return 0;
}