贪心算法解磁盘文件最优存储问题——算法解题报告

设磁盘上有n个文件f1,f2,…,fn,每个文件占用磁盘上的1个磁道。这n个文件的检索概率分别是p1,p2,…,pn,且 =1。磁头从当前磁道移到被检信息磁道所需的时间可用这2个磁道之间的径向距离来度量。如果文件fi存放在第i道上，1≦i≦n，则检索这n个文件的期望时间是对于所有的i<j,time+=pi*pj*d(i,j) 。其中d(i,j)是第i道与第j道之间的径向距离|i-j|。
磁盘文件的最优存储问题要求确定这n个文件在磁盘上的存储位置,使期望检索时间达到最小。

要求：
输入：第1行是正整数n,表示文件个数。第2行有n个正整数ai，表示文件的检索概率。
输出：计算出的最小期望检索时间。

思路：
先将n个文件按访问概率从大到小排序，概率最大的应该放中间，次大的和次次大的放最大的两边，再小一点的再放在次大的左边和次次大的右边

具体算法：
将文件按概率排序后，用一个新的数组代表各文件存放位置，先确定mid值，再依次确定mid两边，mid两边的两边的各文件，不断的循环，最后各文件就再新的数组里放好了位置

C++代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

int cmp (const void *a , const void *b) {
return *(double *)a - *(double *)b;
}

double greedy(double a[],int n) {
qsort(a,n,sizeof(double),cmp);
int mid = (n - 1) / 2;
double x
;
x[mid] = a[n-1];
for(int i = mid+1;i < n;i++)
x[i] = a[n - 2*(i-mid)];
for(int i = mid-1;i >= 0;i--)
x[i] = a[n - 2*(mid-i) - 1];
double sum = 0,exp = 0;
for(int i = 0;i < n;i++) {
sum += a[i];
for(int j = i+1;j < n;j++)
exp += x[i]*x[j]*(j-i);
}
return exp/sum/sum;
}

int main() {
int i,j,n;
double a[1000],exp;
scanf("%d",&n);
for(i = 0;i < n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
exp = greedy(a,n);
printf("%lf/n",exp);
}