转帖-POJ 2774 后缀数组 题目要求：求s1,s2的最大子串

题目要求：求s1,s2的最大子串

思路：将s1,s2合并为一个字符串s, 也就是求s的max(lcp[i][j]), 唯一i,j分别位于s1和s2, 利用后缀数组计算s的h[]或者height[]数组,那么答案即为h中的最大值。

证明如下：s1,s2一定存在最大子串t，t为s1的子串t1和s2的子串t2的lcp[t1][t2], 假设t1,t2在后缀数组中不相邻，则任意取后缀数组中位于t1,t2之间的串tt, 则lcp[tt][t1]与lcp[tt][t2]中至少有一个同时满足

(1) >=lcp[t1][t2] ：这是由后缀数组的性质所决定的

(2) 两串分别位于s1,s2：这是因为t1,t2分别属于s1,s2

从而得到更优的解，所以答案一定为h中的最大值

#include <iostream>

#include <string>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)

const int N = 201000;

int n, m;

char s
, s2
;

int cnt
, mem[4]
, *rank, *nrank, *sa, *nsa, h
;

// lcp[i][j]: longest commen prefix ( suffix(sa[k+1]), suffix(sa[k]) ) j <= k < j+2^i

void radix_sort()

{

int i, j, k;

rank = mem[0];

nrank = mem[1];

sa = mem[2];

nsa = mem[3];

for(i = 0; i < n; i++) cnt[s[i]]++;

for(i = 1; i < 256; i++) cnt[i] += cnt[i-1];

for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--cnt[s[i]]] = i;

for(rank[0]=0, i=1; i < n; i++)

{

rank[sa[i]] = rank[sa[i-1]];

if(s[sa[i]]!=s[sa[i-1]]) rank[sa[i]]++;

}

for(k = 1; k<n && rank[sa[n-1]] < n-1; k*=2)

{

for(i = 0; i < n; i++) cnt[rank[sa[i]]] = i+1;

for(i = n-1; i >= 0; i--) if(sa[i]-k>=0)

nsa[--cnt[rank[sa[i]-k]]] = sa[i]-k;

// max(sa[i]-k)=n-k-1 , therefore i = n-k;

for(i = n-k; i < n; i++)

nsa[--cnt[rank[i]]] = i;

for(nrank[nsa[0]], i=1; i < n; i++)

{

nrank[nsa[i]] = nrank[nsa[i-1]];

if(rank[nsa[i]] != rank[nsa[i-1]]

|| rank[nsa[i]+k] != rank[nsa[i-1]+k])

nrank[nsa[i]]++;

}

swap(rank, nrank);

swap(sa, nsa);

}

}

void get_lcp_rmq()

{

int i, j, k;

for(i=0,k=0; i<n; i++)

{

if(rank[i]==n-1) h[rank[i]]=k=0;

else

{

if(k>0)k--;

j = sa[rank[i]+1];

for(;s[i+k]==s[j+k];k++) ;

h[rank[i]]=k;

}

}

}

int main()

{

int i, j, k;

int p1, p2, n1;

gets(s);

n1 = strlen(s);

s[n1++]='#';

gets(s2);

strcat(s,s2);

n = strlen(s);

s[n++]=0;

radix_sort();

get_lcp_rmq();

int ans = 0;

for(i = 0; i < n-1; i++)

{

j = sa[i];

if(j < n1)p1 = 1;

else p1 = -1;

k = sa[i+1];

if(k < n1)p2 = 1;

else p2 = -1;

if(p1*p2<1 && h[i]>ans)

ans = h[i];

}

printf("%d/n", ans);

return 0;

}