ZJU2994 Tiling a Grid With Dominoes - 动态规划 变换矩阵

题目描述：

用1×2的多米诺骨牌，拼成4×w的矩形，总共有多少种方法？

分析：

经典题了，貌似我做过很多系列的这种题目，终于开窍了~

/*

ZJU2994 Tiling a Grid With Dominoes

*/

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 100

#define L 20

#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))

int mx[L][L];

void print(int a[],int n){

int i;

for(i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);

puts("");

}

int a2i(int a[]){

int i,x=0;

for(i=0;i<4;i++)

x|=a[i]<<i;

return x;

}

void i2a(int x,int a[]){

int i;

for(i=0;i<4;i++)

a[i]=(x>>i)&1;

}

void fillB(int i,int a[],int k,int b[]){

int j,r;

if(k>=4){

j=a2i(b);

mx[i][j]=1;

return;

}

if(a[k]==1){

b[k]=0;

fillB(i,a,k+1,b);

}

else{

if(k<3&&a[k+1]==0){

b[k]=b[k+1]=0;

fillB(i,a,k+2,b);

}

b[k]=1;

fillB(i,a,k+1,b);

}

}

void Matrix(void){

int i,j,k;

int a[L],b[L];

for(i=0;i<16;i++){

i2a(i,a);

fillB(i,a,0,b);

}

}

int main()

{

int i,j,k;

clr(mx);

Matrix();

//DP

int f
[L];

int n=30;

clr(f);

f[0][0]=1;

for(i=1;i<=n;i++){

for(j=0;j<L-1;j++){

f[i][j]=0;

for(k=0;k<L-1;k++){

if(mx[k][j])

f[i][j]+=f[i-1][k];

}

}

}

int T,Tn;

scanf("%d",&Tn);

for(T=1;T<=Tn;T++){

scanf("%d",&i);

printf("%d %d/n",T,f[i][0]);

}

return 0;

}