hdu 1992 Tiling a Grid With Dominoes (DP)
2012-10-22 13:19
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高度是固定的,只用考虑宽度带来的影响。
少一列,是dp[1]*dp[i-1]=dp[i-1]
少两列,是dp[2]*dp[i-2]=5*dp[i-2],但是其中一种情况与少一列的重复,所以只有4*dp[i-2]
再往后少奇数列,都只有2*dp[i](考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复)
再往后少偶数列,都只有3*dp[i](考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复)
综上分析,dp[i]=dp[i-1]+4*dp[i-2]+2*(dp[i-3]+dp[i-5]...)+3*(dp[i-4]+dp[i-6]...)
高度是固定的,只用考虑宽度带来的影响。
少一列,是dp[1]*dp[i-1]=dp[i-1]
少两列,是dp[2]*dp[i-2]=5*dp[i-2],但是其中一种情况与少一列的重复,所以只有4*dp[i-2]
再往后少奇数列,都只有2*dp[i](考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复)
再往后少偶数列,都只有3*dp[i](考虑可能情况并且不与前两种情况产生重复)
综上分析,dp[i]=dp[i-1]+4*dp[i-2]+2*(dp[i-3]+dp[i-5]...)+3*(dp[i-4]+dp[i-6]...)
#include"stdio.h" __int64 dp[1002]={1,1,5}; int main() { int i,n; int j; for(i=3;i<=1000;i++) { dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*4; j=i-3; while(1) { if(j<0) break; dp[i]+=2*dp[j]; j-=2; } j=i-4; while(1) { if(j<0) break; dp[i]+=3*dp[j]; j-=2; } } int t; scanf("%d",&t); for(i=1;i<=t;i++) { scanf("%d",&n); printf("%d %I64d\n",i,dp ); } return 0; }
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