交换两数,不使用第三变量,且考虑溢出问题
2008-05-19 23:12
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乍看到这个问题觉得挺简单,但是看到需要考虑溢出就不知从何下手
后来看到一解法,觉得很有趣:
void swap(int &x, int &y)
{
x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;
}
一开始觉得奇怪,为什么会这样,后来随便拿了两个数字验证了一下,结果果然是这样
x: 000110101
y: 011010111
x=x^y: 011100010
y=x^y: 000110101
x=x^y: 011010111
那为什么会这样呢?考虑过之后我用真值表对这种算法进行了一下验证
可以看到 p≡p^q^q (也可以写做q^p^q)
可以看到 q≡p^q^p(也可以写做q^p^p)
再拿前面的算法步骤套用这公式
x=x^y
y=x^y(x^y^y=x)
x=x^y(x^y^x=y)
这样就能看清楚为什么这样做能交换两数数值了吧
后来看到一解法,觉得很有趣:
void swap(int &x, int &y)
{
x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;
}
一开始觉得奇怪,为什么会这样,后来随便拿了两个数字验证了一下,结果果然是这样
x: 000110101
y: 011010111
x=x^y: 011100010
y=x^y: 000110101
x=x^y: 011010111
那为什么会这样呢?考虑过之后我用真值表对这种算法进行了一下验证
p | q | p ^ q ^ q |
T | T | T |
T | F | T |
F | T | F |
F | F | F |
p | q | p ^ q ^ p |
T | T | T |
T | F | F |
F | T | T |
F | F | F |
再拿前面的算法步骤套用这公式
x=x^y
y=x^y(x^y^y=x)
x=x^y(x^y^x=y)
这样就能看清楚为什么这样做能交换两数数值了吧
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