判断一个单向链表是否有环，算法证明

判断一个单向链表是否有环：

给定链表的头指针：list *head。

步长法：

int looplist(list *head)

证明步长法的正确性：

如果链表有环，不妨假设其环长度为M（>=2）。

p指针首次到达交点（N0）时，q指针已经进入环。

设p=0;q=q-p;

再进过i(i>=0)步后，p=(p+i)%m；q=(q+2*i)%m；

则必存在一个i使得(p+i)%m = (q+2*i)%m。(p,q 都为常数)。

延伸：

给你一个单向链表的头指针，可能最后不是NULL终止，而是循环链表。怎么找出这个链表循环部分的第一个节点。

解决思路：

加入一个数组记录p指针移动痕迹，第一次重复处即是第一个循环节点。