“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法

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    标题：<<系统设计师>>应试编程实例-[分而治之算法程序设计]


    作者：成晓旭


    时间：2002年09月15日(11:58:00-13:18:00)


          实现“装箱”问题的贪婪算法实现函数




*/


#include    "stdio.h"


#include    "stdlib.h"




//:====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================




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    作者：成晓旭


    时间：2002年09月15日(11:58:38-20:00:00)


          完成“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法


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    问题描述:


            设有n(n = 2^k)位选手参加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与


        其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。试按此要求


        为比赛安排日程。




    编程思想:


            假设n位选手被顺序编号为1,2,3,...,n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格，


        i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。


            根据分而治之的原则，可从其中一半选手(2^(n-1位)的比赛日程，导出全体n位


        选手的日程，最终细分到只有两位选手的比赛日程出发。


            可假设只有8位选手参赛，若1至4号选手之间的比赛日程填在日程表的左上角


        (4行3列)，5至8号选手之间的比赛日程填在日程表的左下角(4行3列)；那么左下角的


        内容可由左上角的对应项加上数字4得到。至此，剩余的右上角(4行4列)是为编号小的


        1至4号选手与编号大的5至8号选手之间的比赛日程安排。例如，在第4天，让1至4号选


        手分别与5至8号选手比赛，以后各天，依次由前一天的日程安排，让5至8号选手“循环


        轮转”即可。


        最后，比赛日程表的右下角的比赛日程表可由，右上角的对应项减去数字


        4得到。


    编程图例:


        


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    |*| 选手    1天        2天        3天        4天        5天        6天        7天    |*|


    ===================================================================


    |*|    1号    |    2    |    3    |    4    ||    5    |    6    |    7    |    8    |*|


    |*|    2号    |    1    |    4    |    3    ||    6    |    7    |    8    |    7    |*|


    |*|    3号    |    4    |    1    |    2    ||    7    |    8    |    5    |    6    |*|


    |*|    4号    |    3    |    2    |    1    ||    8    |    5    |    6    |    5    |*|


    ========[左上角]========================[右上角]===================


    |*|    5号    |    6    |    7    |    8    ||    1    |    4    |    3    |    2    |*|


    |*|    6号    |    5    |    8    |    7    ||    2    |    1    |    4    |    3    |*|


    |*|    7号    |    8    |    5    |    6    ||    3    |    2    |    1    |    4    |*|


    |*|    8号    |    7    |    6    |    5    ||    4    |    3    |    2    |    1    |*|


    ========[左下角]========================[右下角]===================


*/


#define    MAXN    64


//日程表数组


int    calendar[MAXN + 1][MAXN];


void    Round_Robin_Calendar()




...{


    int i,j,m,number,p,q;


    printf("输入选手个数：(注意:2^k) ");


    scanf("%d",&number);


    //预置两位选手的比赛日程表://第i位选手第j天与第calendar[i][j]位选手比赛


    calendar[1][1] = 2;        //第1位选手第1天与第2位选手比赛


    calendar[2][1] = 1;        //第2位选手第1天与第1位选手比赛


    m = 1;


    p = 1;


    while(m < number)




    ...{


        m ++;


        //p = p + p;


        p += p;


        q = 2 * p;    //为2^m位选手安排比赛日程


        //填充日程表的左下角


        for(i = p + 1;i <= q;i++)


            for(j = 1;j<= p - 1;j++)


                calendar[i][j] = calendar[i - p][j] + p;    //左下角的内容 = 左上角的对应项加上数字4[]


        //填充日程表的右上角


        //填充日程表的右上角的第1列


        calendar[1][p] = p + 1;        


        for(i = 2;i <= p;i++)


            calendar[i][p] = calendar[i - 1][p] + 1;


        //填充日程表的右上角的其他列,参照前一列填充当前列[循环轮转算法]


        for(j = p + 1;j < q;j++)




        ...{


            for(i = 1;i < p;i++)


                calendar[i][j] = calendar[i + 1][j - 1];


            calendar[p][j] = calendar[1][j - 1];


        }


        //填充日程表的右下角


        for(j = p;j < q;j++)


            for(i = 1;i <= p;i++)


                calendar[calendar[i][j]][j] = i;    //关键语句


        for(i = 1;i <= q;i++)




        ...{


            for(j = 1;j < q;j++)


                printf("%4d",calendar[i][j]);


            printf(" ");


        }


        printf(" ");


    }


}


//:====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================




int main(int argc, char* argv[])




...{


    Round_Robin_Calendar();


    printf(" 应用程序运行结束！ ");


    return 0;


}





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