数据结构习题学习笔记(The First Day)

问题一:编写一个函数从一给定的向量 A 中删除元素值在 x 到 y(x≤y)之间的所有元素，要求以较高的效率来实现。

程序用C语言描述:

#include "stdafx.h"

int del(int A[],int n,int x,int y){
int i=1,k=0;
while(i<=n){
if(A[i]>=x && A[i]<=y)k++;//A[i]可以前移的位子数
else A[i-k]=A[i];//前移k个位置
i++;
}
return (n-k);
}

void main(){//注意:数组从A[1]开始
int A[6];
int i;
printf("input 5 number:");
for(i=1;i<6;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
int max,min;
printf("input the max of deleted range:");
scanf("%d",&max);
printf("input the min of deleted range:");
scanf("%d",&min);
int n=del(A,(i-1),min,max);
printf("the sorted number:");
for(i=1;i<=n;i++){
printf("%d,",A[i]);
}
}

测试数组:A[ ]={1,2,3,5,4} max=5, min=4

看看结果如何:



问题二:编写一个函数用不多于 3n/2 的平均比较次数，在一个向量 A 中找出最大和最小值的元素。

如果在查找最大和最小值是各扫描一遍所有元素,则至少要比较2n次.不能到到题目的要求,但可以仅使用一趟就可以达到题目要求.

程序用C语言描述:

#include "stdafx.h"

void maxmin(int A[],int n) {
int max,min,i;
max=A[1];
min=A[1];
for (i=1;i<n;i++)
if (A[i]>max)
max=A[i];
else if (A[i]<min) min=A[i];
printf("max=%d,min=%d/n",max,min);
}

void main(){//数组从A[1]开始
int A[6];
int i;
printf("input 5 number:");
for(i=1;i<6;i++){
scanf("%d",&A[i]);
}
maxmin(A,i);
}

稍稍分析一下：这算法，最坏情况是向量Ａ的元素以递减顺序排列，这时候（A[i]>max）均不成立，这时需要的比较次数为n-1，另外每次都要比较A[i]<min，同样需要比较比较n-1次，算一算，总的比较次数为：２（n-1）；

最好情况：向量Ａ的元素按递增排列，这时(A[i]>max)条件均不成立，所以不会执行。只会执行(A[i]<min)的比较，次数当然为：n-1。

所以总的比较次数为：(2(n-1)+n-1)/2=(3n-3)/2

所以平均比较次数不多于3n/2。（符合了题目要求）

测试数组:A[ ]={3,4,5,1,2}

看看结果如何:



哈哈,闪了……