一个数独问题的算法(已更新,提供一个简单算法,欢迎拍砖)

前段时间出差在外闲得无事看到一个数独问题。有三题，脑子不好使，只做出前两题。想想不如用程序来实现。
我先把题放出来大家有兴趣研究一下。

		8				5	7	1
1	9							2
	6		2
	5		6		9
		2	4		5	8
			8		1		2
					4		9
4						6	5	7
5	8	9				1

					5			2
		1	9	6				3
	3	5				7	6
		6	1		4		7
	7		2		6		4
	5		3		8	6
	9	7				8	3
5				8	3	9
8			7

	6			1	7
	1	9	3	6
								4
	5				2			8
8		1				7		2
2			7				6
6
				7	6	5	3
			5	4			8

规则：
在9*9的格子中用1到9填满格子：
每一行都要用到1~9，位置不限；
每一列都要用到1~9，位置不限；
每3*3格子都要用到1~9，位置不限；

我的算法思想比较简单：穷举法，递归。
1、初始化：
新建两个数组A[9,9],B[9,9],他们的初始值都一样。

public static int[,,] A = new int[9,9,9];

public static int[,] B = new int[9,9];

for(int i=0;i<9;i++)

for(int j=0;j<9;j++)

A[i,j] = 0;

A[0,1]=6;

A[0,4]=1;

A[0,5]=7;

………………

A[8,3]=5;

A[8,4]=4;

A[8,7]=8;

A[8,8]=6;

for(int m=0;m<9;m++)

for(int n=0;n<9;n++)

B[m,n] = 0;

B[0,1]=6;

B[0,4]=1;

B[0,5]=7;

………………

B[8,3]=5;

B[8,4]=4;

B[8,7]=8;

B[8,8]=6;

递归过程：

public void JudgeNumber(int x,int y)

{

if(x<9&&y<9) //判断数组下标范围

{

if(A[x,y] == 0||A[x,y] != B[x,y]) //如果数组的值为零或者取得的值不等于B的值

{

for(int i=1;i<10;i++)

{

A[x,y] = i; //循环付值

if(Pass(x,y)) //判断条件

{

if(Victory()) //成功

{

printShuzu();

return ;

}

if(y<8) //判断下一个数

JudgeNumber(x,y+1);

else

JudgeNumber(x+1,0);

}

}

A[x,y] = 0; //失败之后把值设为零，以便继续判断

}

else //判断下一个数

{

if(y<8)

JudgeNumber(x,y+1);

else

JudgeNumber(x+1,0);

}

}

}

public bool Pass(int i,int j)

{

//判断横竖有无重复

for(int b=0;b<9;b++)

{

if(b!=i)

if(A[i,j] == A[b,j])

return false;

if(b!=j)

if(A[i,j] == A[i,b])

return false;

}

//判断*3有无重复

int q0 = (i/3)*3;

int k0 = (j/3)*3;

int q1 = (i/3+1)*3;

int k1 = (j/3+1)*3;

for(int q=q0;q<q1;q++)

for(int k=k0;k<k1;k++)

if(q!=i&&k!=j)

if(A[i,j] == A[q,k])

return false;

return true;

}

/// <summary>

/// 在Pass情况下如果整个数组无0表示成功求解

/// </summary>

/// <returns></returns>

public bool Victory()

{

bool ax=false;

for(int i=0;i<9;i++)

for(int j=0;j<9;j++)

{

if( A[i,j] != 0)

ax =true;

else

return false;

}

return ax;

}

本算法的问题：
1.穷举取值过多。不必从1~9全部取
2.成功后在递归里面不能跳出。
对问题1的改进:
1.新建3维数组A[9,9,9]
2初始判断,获取该位置可取值的范围

for(int i=0;i<9;i++)

for(int j=0;j<9;j++)

{

int[] B = new int[9];

for(int d=0;d<9;d++)

B[d] = d+1;

if(A[i,j,0]==0)

{

for(int a=0;a<9;a++)

{

A[i,j,0] = B[a];

for(int b=0;b<9;b++)

{

if(b!=i)

if(A[i,j,0] == A[b,j,0])

B[a]=0;

if(b!=j)

if(A[i,j,0] == A[i,b,0])

B[a]=0;

}

int q0 = (i/3)*3;

int k0 = (j/3)*3;

int q1 = (i/3+1)*3;

int k1 = (j/3+1)*3;

for(int q=q0;q<q1;q++)

for(int k=k0;k<k1;k++)

if(q!=i&&k!=j)

if(A[i,j,0] == A[q,k,0])

B[a]=0;

A[i,j,0] = 0;

}

}

}

3.更改判断部分.

public void JudgeNumber(int x,int y)

{

if(x<9&&y<9)

{

if(A[x,y,0] == 0||A[x,y,0] != B[x,y])

{

for(int i=1;i<9;i++)//更改部分

{

if(A[x,y,i]!=0)//更改部分

{

A[x,y,0] = A[x,y,i];//更改部分

if(Pass(x,y))

{

if(Victory())

{

printShuzu();

//return ;

}

if(y<8)

JudgeNumber(x,y+1);

else

JudgeNumber(x+1,0);

}

}

}

A[x,y,0] = 0;

}

else

{

if(y<8)

JudgeNumber(x,y+1);

else

JudgeNumber(x+1,0);

}

}

}