火车运煤问题 - 增加一个简单算法实现

火车运煤问题

你是山西的一个煤老板，你在矿区开采了有3000吨煤需要运送到市场上去卖，从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大——每一公里需要耗一吨煤。请问，作为一个懂编程的煤老板的你，你会怎么运送才能运最多的煤到集市？

以下我自己的答案，请使劲往下找:

首先假设火车每走X公里就返回在拉剩下的煤，起始时X<500，按照如下方式运煤：

将煤分为三份，基本平均即可，每份最少>X，至少两份>2X，将三份命名为A1,A2,A3。

A1运送X公里后卸下A1-2X煤，然后返回

A2运送X公里后卸下A2-2X煤，然后返回

A3运送X公里后，路上消耗X煤

此时该地有煤A1+A2+A3-5X煤...

再走X公里时，需要消耗仍然是5X煤，如果走了Y次，即A1+A2+A3-5X*Y

令X*Y = Z，即3000-5Z

上面计算的情况是需要3车的，所以当变成2000的时候，需要改变计算方法。

即：3000-5Z = 2000 时，需要改变计算方法，此时Z = 200公里，也就是说走了200公里的时候肯定要消耗1000吨煤。

200公里后，就变成了两车。命名为B1,B2

B1运送X公里后卸下B1-2X煤，然后返回

B2运行X公里后消耗X煤

此时该地有煤B1+B2-3X煤，继续这么走Y次消耗是B1+B2-3XY，

领X*Y = Z，即2000-3Z

同样这么走下去之后总煤数会变成1000吨的时候，这个时候一车正好。

2000-3Z = 1000时，Z = 333.33...公里

此时已经经过200+333.33公里，剩余煤1000吨，剩余路程(1000-533.33)公里，需要消耗煤(1000-533.33)吨。

所以最后剩余为1000-(1000-533.33) = 533.33吨

最后，在不考虑其他情况的前提下，只要满足两个点，就符合最优解。

1.200公里处必须停车，在此处必须满足2000吨。

2.533.33公里处必须停车，此处必须满足1000吨。

如果不满足上述两条，那么总有一段路本来可以少一辆车，你却多了一辆车，因而导致耗煤增加。

卸车最少的情况下，第一次走200公里，第二次走333.33公里，第三次走完剩下路程。

算法（算法不够好）：

/**
 * 火车拉煤问题
 * 
 * @author isea533
 *
 */
public class Hclm {
	
	public static void main(String[] args) {
		//3000吨，1000公里，1吨/公里，1000吨/车次
		hclm(3000, 1000, 1, 1000);
	}
	
	/**
	 * 火车拉煤
	 * @param T  总吨数
	 * @param ALL总里程
	 * @param H  每公里消耗
	 * @param Tp 每车次装载量
	 */
	public static void hclm(float T,float ALL,float H,float Tp){
		float checi = (float)Math.ceil(T/Tp);
		float start = 1;
		float max_jl = (float)Math.floor(Tp/2);
		float yzlc = 0;
		float cishu = (checi-1)*2+1;
		for(;start < max_jl;start++){
			System.out.println("每次走"+start+"公里时，剩余煤:"+ js(T, cishu, start, yzlc, ALL, Tp));
		}
	}
	
	/**
	 * 计算
	 * @param total 总量
	 * @param cishu 次数
	 * @param start 每次行走距离
	 * @param yzlc  已经行走的距离
	 * @param ALL   总路程
	 * @param Tp    每车能拉的煤数
	 * @return
	 */
	public static float js(float total,float cishu,float start,float yzlc,float ALL,float Tp){
		total = total-(cishu*start);
		yzlc+=start;
		if(yzlc==ALL){
			return total;
		}
		//当拉煤需要车次不变的时候，可以继续下去
		while((total/Tp) > ((cishu-1)/2)){
			total = total - (cishu*start);
			yzlc+=start;
			if(yzlc==ALL){
				return total;
			}
		}
		//假如剩余正好一车时，直接走完...
		if(total <= Tp){
			return total - (ALL - yzlc);
		}
		cishu-=2;
		return js(total, cishu, start, yzlc, ALL, Tp);
	}
}

运行结果（注意其中一段红字，没想到负数之后还会出现正数...）：

每次走1.0公里时，剩余煤:532.0

每次走2.0公里时，剩余煤:532.0

每次走3.0公里时，剩余煤:530.0

每次走4.0公里时，剩余煤:528.0

每次走5.0公里时，剩余煤:530.0

每次走6.0公里时，剩余煤:524.0

每次走7.0公里时，剩余煤:530.0

每次走8.0公里时，剩余煤:528.0

每次走9.0公里时，剩余煤:524.0

每次走10.0公里时，剩余煤:520.0

每次走11.0公里时，剩余煤:526.0

每次走12.0公里时，剩余煤:512.0

每次走13.0公里时，剩余煤:518.0

每次走14.0公里时，剩余煤:516.0

每次走15.0公里时，剩余煤:500.0

每次走16.0公里时，剩余煤:528.0

每次走17.0公里时，剩余煤:504.0

每次走18.0公里时，剩余煤:488.0

每次走19.0公里时，剩余煤:518.0

每次走20.0公里时，剩余煤:520.0

每次走21.0公里时，剩余煤:488.0

每次走22.0公里时，剩余煤:504.0

每次走23.0公里时，剩余煤:528.0

每次走24.0公里时，剩余煤:512.0

每次走25.0公里时，剩余煤:500.0

每次走26.0公里时，剩余煤:492.0

每次走27.0公里时，剩余煤:488.0

每次走28.0公里时，剩余煤:488.0

每次走29.0公里时，剩余煤:492.0

每次走30.0公里时，剩余煤:500.0

每次走31.0公里时，剩余煤:512.0

每次走32.0公里时，剩余煤:464.0

每次走33.0公里时，剩余煤:482.0

每次走34.0公里时，剩余煤:504.0

每次走35.0公里时，剩余煤:460.0

每次走36.0公里时，剩余煤:488.0

每次走37.0公里时，剩余煤:446.0

每次走38.0公里时，剩余煤:480.0

每次走39.0公里时，剩余煤:440.0

每次走40.0公里时，剩余煤:480.0

每次走41.0公里时，剩余煤:524.0

每次走42.0公里时，剩余煤:488.0

每次走43.0公里时，剩余煤:452.0

每次走44.0公里时，剩余煤:504.0

每次走45.0公里时，剩余煤:470.0

每次走46.0公里时，剩余煤:436.0

每次走47.0公里时，剩余煤:496.0

每次走48.0公里时，剩余煤:464.0

每次走49.0公里时，剩余煤:432.0

每次走50.0公里时，剩余煤:500.0

每次走51.0公里时，剩余煤:470.0

每次走52.0公里时，剩余煤:440.0

每次走53.0公里时，剩余煤:516.0

每次走54.0公里时，剩余煤:488.0

每次走55.0公里时，剩余煤:460.0

每次走56.0公里时，剩余煤:432.0

每次走57.0公里时，剩余煤:404.0

每次走58.0公里时，剩余煤:492.0

每次走59.0公里时，剩余煤:466.0

每次走60.0公里时，剩余煤:440.0

每次走61.0公里时，剩余煤:414.0

每次走62.0公里时，剩余煤:388.0

每次走63.0公里时，剩余煤:488.0

每次走64.0公里时，剩余煤:464.0

每次走65.0公里时，剩余煤:440.0

每次走66.0公里时，剩余煤:416.0

每次走67.0公里时，剩余煤:526.0

每次走68.0公里时，剩余煤:504.0

每次走69.0公里时，剩余煤:482.0

每次走70.0公里时，剩余煤:460.0

每次走71.0公里时，剩余煤:438.0

每次走72.0公里时，剩余煤:416.0

每次走73.0公里时，剩余煤:394.0

每次走74.0公里时，剩余煤:372.0

每次走75.0公里时，剩余煤:500.0

每次走76.0公里时，剩余煤:480.0

每次走77.0公里时，剩余煤:460.0

每次走78.0公里时，剩余煤:440.0

每次走79.0公里时，剩余煤:420.0

每次走80.0公里时，剩余煤:400.0

每次走81.0公里时，剩余煤:380.0

每次走82.0公里时，剩余煤:360.0

每次走83.0公里时，剩余煤:340.0

每次走84.0公里时，剩余煤:488.0

每次走85.0公里时，剩余煤:470.0

每次走86.0公里时，剩余煤:452.0

每次走87.0公里时，剩余煤:434.0

每次走88.0公里时，剩余煤:416.0

每次走89.0公里时，剩余煤:398.0

每次走90.0公里时，剩余煤:380.0

每次走91.0公里时，剩余煤:362.0

每次走92.0公里时，剩余煤:344.0

每次走93.0公里时，剩余煤:326.0

每次走94.0公里时，剩余煤:308.0

每次走95.0公里时，剩余煤:290.0

每次走96.0公里时，剩余煤:464.0

每次走97.0公里时，剩余煤:448.0

每次走98.0公里时，剩余煤:432.0

每次走99.0公里时，剩余煤:416.0

每次走100.0公里时，剩余煤:400.0

每次走101.0公里时，剩余煤:384.0

每次走102.0公里时，剩余煤:368.0

每次走103.0公里时，剩余煤:352.0

每次走104.0公里时，剩余煤:336.0

每次走105.0公里时，剩余煤:320.0

每次走106.0公里时，剩余煤:516.0

每次走107.0公里时，剩余煤:502.0

每次走108.0公里时，剩余煤:488.0

每次走109.0公里时，剩余煤:474.0

每次走110.0公里时，剩余煤:460.0

每次走111.0公里时，剩余煤:446.0

每次走112.0公里时，剩余煤:432.0

每次走113.0公里时，剩余煤:418.0

每次走114.0公里时，剩余煤:404.0

每次走115.0公里时，剩余煤:390.0

每次走116.0公里时，剩余煤:376.0

每次走117.0公里时，剩余煤:362.0

每次走118.0公里时，剩余煤:348.0

每次走119.0公里时，剩余煤:334.0

每次走120.0公里时，剩余煤:320.0

每次走121.0公里时，剩余煤:306.0

每次走122.0公里时，剩余煤:292.0

每次走123.0公里时，剩余煤:278.0

每次走124.0公里时，剩余煤:264.0

每次走125.0公里时，剩余煤:500.0

每次走126.0公里时，剩余煤:488.0

每次走127.0公里时，剩余煤:476.0

每次走128.0公里时，剩余煤:464.0

每次走129.0公里时，剩余煤:452.0

每次走130.0公里时，剩余煤:440.0

每次走131.0公里时，剩余煤:428.0

每次走132.0公里时，剩余煤:416.0

每次走133.0公里时，剩余煤:404.0

每次走134.0公里时，剩余煤:392.0

每次走135.0公里时，剩余煤:380.0

每次走136.0公里时，剩余煤:368.0

每次走137.0公里时，剩余煤:356.0

每次走138.0公里时，剩余煤:344.0

每次走139.0公里时，剩余煤:332.0

每次走140.0公里时，剩余煤:320.0

每次走141.0公里时，剩余煤:308.0

每次走142.0公里时，剩余煤:296.0

每次走143.0公里时，剩余煤:284.0

每次走144.0公里时，剩余煤:272.0

每次走145.0公里时，剩余煤:260.0

每次走146.0公里时，剩余煤:248.0

每次走147.0公里时，剩余煤:236.0

每次走148.0公里时，剩余煤:224.0

每次走149.0公里时，剩余煤:212.0

每次走150.0公里时，剩余煤:200.0

每次走151.0公里时，剩余煤:188.0

每次走152.0公里时，剩余煤:176.0

每次走153.0公里时，剩余煤:164.0

每次走154.0公里时，剩余煤:460.0

每次走155.0公里时，剩余煤:450.0

每次走156.0公里时，剩余煤:440.0

每次走157.0公里时，剩余煤:430.0

每次走158.0公里时，剩余煤:420.0

每次走159.0公里时，剩余煤:410.0

每次走160.0公里时，剩余煤:400.0

每次走161.0公里时，剩余煤:390.0

每次走162.0公里时，剩余煤:380.0

每次走163.0公里时，剩余煤:370.0

每次走164.0公里时，剩余煤:360.0

每次走165.0公里时，剩余煤:350.0

每次走166.0公里时，剩余煤:340.0

每次走167.0公里时，剩余煤:330.0

每次走168.0公里时，剩余煤:320.0

每次走169.0公里时，剩余煤:310.0

每次走170.0公里时，剩余煤:300.0

每次走171.0公里时，剩余煤:290.0

每次走172.0公里时，剩余煤:280.0

每次走173.0公里时，剩余煤:270.0

每次走174.0公里时，剩余煤:260.0

每次走175.0公里时，剩余煤:250.0

每次走176.0公里时，剩余煤:240.0

每次走177.0公里时，剩余煤:230.0

每次走178.0公里时，剩余煤:220.0

每次走179.0公里时，剩余煤:210.0

每次走180.0公里时，剩余煤:200.0

每次走181.0公里时，剩余煤:190.0

每次走182.0公里时，剩余煤:180.0

每次走183.0公里时，剩余煤:170.0

每次走184.0公里时，剩余煤:160.0

每次走185.0公里时，剩余煤:150.0

每次走186.0公里时，剩余煤:140.0

每次走187.0公里时，剩余煤:130.0

每次走188.0公里时，剩余煤:120.0

每次走189.0公里时，剩余煤:110.0

每次走190.0公里时，剩余煤:100.0

每次走191.0公里时，剩余煤:90.0

每次走192.0公里时，剩余煤:80.0

每次走193.0公里时，剩余煤:70.0

每���走194.0公里时，剩余煤:60.0

每次走195.0公里时，剩余煤:50.0

每次走196.0公里时，剩余煤:40.0

每次走197.0公里时，剩余煤:30.0

每次走198.0公里时，剩余煤:20.0

每次走199.0公里时，剩余煤:10.0

每次走200.0公里时，剩余煤:400.0

每次走201.0公里时，剩余煤:392.0

每次走202.0公里时，剩余煤:384.0

每次走203.0公里时，剩余煤:376.0

每次走204.0公里时，剩余煤:368.0

每次走205.0公里时，剩余煤:360.0

每次走206.0公里时，剩余煤:352.0

每次走207.0公里时，剩余煤:344.0

每次走208.0公里时，剩余煤:336.0

每次走209.0公里时，剩余煤:328.0

每次走210.0公里时，剩余煤:320.0

每次走211.0公里时，剩余煤:312.0

每次走212.0公里时，剩余煤:304.0

每次走213.0公里时，剩余煤:296.0

每次走214.0公里时，剩余煤:288.0

每次走215.0公里时，剩余煤:280.0

每次走216.0公里时，剩余煤:272.0

每次走217.0公里时，剩余煤:264.0

每次走218.0公里时，剩余煤:256.0

每次走219.0公里时，剩余煤:248.0

每次走220.0公里时，剩余煤:240.0

每次走221.0公里时，剩余煤:232.0

每次走222.0公里时，剩余煤:224.0

每次走223.0公里时，剩余煤:216.0

每次走224.0公里时，剩余煤:208.0

每次走225.0公里时，剩余煤:200.0

每次走226.0公里时，剩余煤:192.0

每次走227.0公里时，剩余煤:184.0

每次走228.0公里时，剩余煤:176.0

每次走229.0公里时，剩余煤:168.0

每次走230.0公里时，剩余煤:160.0

每次走231.0公里时，剩余煤:152.0

每次走232.0公里时，剩余煤:144.0

每次走233.0公里时，剩余煤:136.0

每次走234.0公里时，剩余煤:128.0

每次走235.0公里时，剩余煤:120.0

每次走236.0公里时，剩余煤:112.0

每次走237.0公里时，剩余煤:104.0

每次走238.0公里时，剩余煤:96.0

每次走239.0公里时，剩余煤:88.0

每次走240.0公里时，剩余煤:80.0

每次走241.0公里时，剩余煤:72.0

每次走242.0公里时，剩余煤:64.0

每次走243.0公里时，剩余煤:56.0

每次走244.0公里时，剩余煤:48.0

每次走245.0公里时，剩余煤:40.0

每次走246.0公里时，剩余煤:32.0

每次走247.0公里时，剩余煤:24.0

每次走248.0公里时，剩余煤:16.0

每次走249.0公里时，剩余煤:8.0

每次走250.0公里时，剩余煤:500.0

每次走251.0公里时，剩余煤:494.0

每次走252.0公里时，剩余煤:488.0

每次走253.0公里时，剩余煤:482.0

每次走254.0公里时，剩余煤:476.0

每次走255.0公里时，剩余煤:470.0

每次走256.0公里时，剩余煤:464.0

每次走257.0公里时，剩余煤:458.0

每次走258.0公里时，剩余煤:452.0

每次走259.0公里时，剩余煤:446.0

每次走260.0公里时，剩余煤:440.0

每次走261.0公里时，剩余煤:434.0

每次走262.0公里时，剩余煤:428.0

每次走263.0公里时，剩余煤:422.0

每次走264.0公里时，剩余煤:416.0

每次走265.0公里时，剩余煤:410.0

每次走266.0公里时，剩余煤:404.0

每次走267.0公里时，剩余煤:398.0

每次走268.0公里时，剩余煤:392.0

每次走269.0公里时，剩余煤:386.0

每次走270.0公里时，剩余煤:380.0

每次走271.0公里时，剩余煤:374.0

每次走272.0公里时，剩余煤:368.0

每次走273.0公里时，剩余煤:362.0

每次走274.0公里时，剩余煤:356.0

每次走275.0公里时，剩余煤:350.0

每次走276.0公里时，剩余煤:344.0

每次走277.0公里时，剩余煤:338.0

每次走278.0公里时，剩余煤:332.0

每次走279.0公里时，剩余煤:326.0

每次走280.0公里时，剩余煤:320.0

每次走281.0公里时，剩余煤:314.0

每次走282.0公里时，剩余煤:308.0

每次走283.0公里时，剩余煤:302.0

每次走284.0公里时，剩余煤:296.0

每次走285.0公里时，剩余煤:290.0

每次走286.0公里时，剩余煤:284.0

每次走287.0公里时，剩余煤:278.0

每次走288.0公里时，剩余煤:272.0

每次走289.0公里时，剩余煤:266.0

每次走290.0公里时，剩余煤:260.0

每次走291.0公里时，剩余煤:254.0

每次走292.0公里时，剩余煤:248.0

每次走293.0公里时，剩余煤:242.0

每次走294.0公里时，剩余煤:236.0

每次走295.0公里时，剩余煤:230.0

每次走296.0公里时，剩余煤:224.0

每次走297.0公里时，剩余煤:218.0

每次走298.0公里时，剩余煤:212.0

每次走299.0公里时，剩余煤:206.0

每次走300.0公里时，剩余煤:200.0

每次走301.0公里时，剩余煤:194.0

每次走302.0公里时，剩余煤:188.0

每次走303.0公里时，剩余煤:182.0

每次走304.0公里时，剩余煤:176.0

每次走305.0公里时，剩余煤:170.0

每次走306.0公里时，剩余煤:164.0

每次走307.0公里时，剩余煤:158.0

每次走308.0公里时，剩余煤:152.0

每次走309.0公里时，剩余煤:146.0

每次走310.0公里时，剩余煤:140.0

每次走311.0公里时，剩余煤:134.0

每次走312.0公里时，剩余煤:128.0

每次走313.0公里时，剩余煤:122.0

每次走314.0公里时，剩余煤:116.0

每次走315.0公里时，剩余煤:110.0

每次走316.0公里时，剩余煤:104.0

每次走317.0公里时，剩余煤:98.0

每次走318.0公里时，剩余煤:92.0

每次走319.0公里时，剩余煤:86.0

每次走320.0公里时，剩余煤:80.0

每次走321.0公里时，剩余煤:74.0

每次走322.0公里时，剩余煤:68.0

每次走323.0公里时，剩余煤:62.0

每次走324.0公里时，剩余煤:56.0

每次走325.0公里时，剩余煤:50.0

每次走326.0公里时，剩余煤:44.0

每次走327.0公里时，剩余煤:38.0

每次走328.0公里时，剩余煤:32.0

每次走329.0公里时，剩余煤:26.0

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每次走331.0公里时，剩余煤:14.0

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每次走333.0公里时，剩余煤:2.0

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