证明：对于一个矩形A，可以找到另一个矩形B的周长和面积都为A的n倍（一）修正

证明1的过程有错，虽然结果还是必然成立，但是还是改一下~

据题意，设B的长和宽为x和y，A的长宽分别为a、b，得方程组：

①x + y = n ( a + b )

②x y = a b n

由①得：③y = a n + b n – x

将③带入②得：

x ( a n + b n – x ) = a b n

④x2 – a n x – b n x + a b n = 0

设在④中Δ<0，则可得：
[ - ( a + b ) n ]2 – 4 * 1 * a b n < 0
a2 n2 + 2 a b n2 + b2 n2 – 4 a b n < 0
a2 n2 + 2 a b n2 + b2 n2 < 4 a b n
a2 n2 + b2 n2 < 4 a b n – 2 a b n2
( a2 + b2 ) n2 < 2 a b n ( 2 – n)
n ( a + b )2 – 2 a b n < 4 a b – 2 a b n
( a + b )2 n < 4 a b
∵( a + b )2 > 4 a b
　n≥1
∴( a + b )2 n > 4 a b
与( a + b )2 n < 4 a b矛盾

∴Δ≥0，即当n≥1时，可以得到一个矩形B的周长和面积均为给定矩形A的n倍