归并排序

【分】
【治】

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

package com.example.leetcode.easy;

import org.slf4j.Logger;
import org.slf4j.LoggerFactory;

import java.util.Arrays;

/**
* @author LiPeng01
* @since 2021/2/27 10:38 上午
*/
public class Merge {
public static void main(String[] args) {
int[] num ={9,8,7,6,5,4,3,2,1};
sort(num);
Logger logger = LoggerFactory.getLogger(Merge.class);
logger.info(Arrays.toString(num));
}
public static void sort(int[] nums) {
//在排序前，先建好一个长度等于原数组长度的临时数组，避免递归中频繁开辟空间
int[] tmp = new int[nums.length];
divideAndSort(nums, 0, nums.length-1, tmp);
}

/**
* 函数作用,将指定数组nums分而治之,得到一个[left,right]排序后的数组
* @param nums
* @param left
* @param right
* @param tmp
*/
public static void divideAndSort(int[] nums, int left, int right, int[] tmp) {
//什么时候left>=right呢
// 1. 当待分割数组长度仅为1的时候,分割后,数组mid = (left+right)/2; mid == left ;mid == right; mid+1 > right;
// 2. 当待分割数组长度仅为2的时候,分割后,数组mid = (left+right)/2; mid == left ; mid+1 == right ;
if(left<right) {
int mid = (left+right) /2 ;
//分割左半边数组,并对左半边数组排序.左边归并排序，使得左子序列有序
divideAndSort(nums,left,mid, tmp);
//分割右半边数组,并对右半边数组排序.右边归并排序，使得右子序列有序
divideAndSort(nums,mid+1, right,tmp);
//合并左右数组,将两个有序子数组合并操作
merge(nums,left,mid,right,tmp);
}
}

/**
* 合并数组,将左右半边数组按顺序合并
* @param nums
* @param left
* @param mid
* @param right
* @param tmp
*/
private static void merge(int[] nums, int left, int mid, int right, int[] tmp) {
//左序列指针
int i = left;
//右序列指针
int j = mid+1;
//临时数组指针
int k = 0;
//如果两个数组都没到边界,则将其填充进临时数组
while (i<= mid && j<=right) {
//谁小谁填充,并移动指针
if(nums[i] <= nums[j]) {
tmp[k++] = nums[i++];

}else {
tmp[k++] = nums[j++];

}
}

//如果是左序列没有填充完,则将剩下的元素都填充到临时数组末尾
while (i<=mid) {
tmp[k++] = nums[i++];

}
//如果是右序列没有填充完,则将剩下的元素都填充到临时数组末尾
while (j<=right) {
tmp[k++] = nums[j++];

}

//重置临时数组指针
k = 0;
//将排序好的所有元素,从临时数组复制到原数组上,此时原数组[left,right]有序
while (left <= right) {
nums[left++] = tmp[k++];
}
}

}