【数据结构与算法】 通俗易懂讲解 选择排序
前面我们讲了通俗易懂讲解 快速排序(请戳我),本文将继续介绍一种排序算法,这次介绍排序算法中的选择排序。
选择排序介绍
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。其基本思想是:首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素,然后将其存放到数列的起始位置;接着,再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
上面的说法可能还有点抽象,没关系,下面让我们用图来说明一切,相信大家肯定能看懂和理解的。
图解选择排序
以数列{20,40,30,10,60,50}为例,演示其选择排序过程(如下图)。
排序流程如下:
第1趟:i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10,然后将a[0]和a[3]互换。 数组变化:20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟:i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20,然后将a[1]和a[3]互换。 数组变化:10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟:i=2。找出a[3...5]中的最小值,由于该最小值大于a[2],该趟不做任何处理。
第4趟:i=3。找出a[4...5]中的最小值,由于该最小值大于a[3],该趟不做任何处理。
第5趟:i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数组变化:10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60
选择排序代码
根据上面流程,不难写出选择排序的代码实现,此处是按升序排列。
/* * 选择排序 * * 参数说明: * a -- 待排序的数组 * n -- 数组的长度 */ void select_sort(int a[], int n) { int i; // 有序区的末尾位置 int j; // 无序区的起始位置 int min; // 无序区中最小元素位置 for(i=0; i<n; i++) { min=i; //找"a[i+1]..a "之间最小元素,并赋给min for(j=i+1; j<n; j++) { if(a[j] < a[min]) min=j; } //若min!=i,则交换 a[i] 和 a[min]。 //交换后,保证了a[0]..a[i]之间元素有序。 if(min != i) swap(a[i], a[min]); } }
时间复杂度和稳定性
选择排序的时间复杂度是O(N2):假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N),需要遍历多少次呢?N-1次因此,选择排序的时间复杂度是O(N2)。
选择排序是稳定的算法,它满足稳定算法的定义:假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!
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