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【数据结构与算法】 通俗易懂讲解 直接插入排序

2020-11-18 20:58 776 查看

前面我们讲了通俗易懂讲解 选择排序(请戳我),本文将继续介绍一种排序算法,这次介绍排序算法中的直接插入排序。

直接插入排序介绍

直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素,无序表中包含有n-1个元素,排序过程中每次从无序表中取出第一个元素,将它插入到有序表中的适当位置,使之成为新的有序表,重复n-1次可完成排序过程。

插入排序图文说明

下面选取直接插入排序的一个中间过程对其进行说明。假设{20,30,40,10,60,50}中的前3个数已经排列过,是有序的了;接下来对10进行排列。示意图如下:


图中将数列分为有序区和无序区。我们需要做的工作只有两个:(1)取出无序区中的第1个数,并找出它在有序区对应的位置。(2)将无序区的数据插入到有序区;若有必要的话,则对有序区中的相关数据进行移位。看,是不是很简单。

直接插入排序实现

根据上面的分析,不难实现直接插入排序的实现。

/* * 直接插入排序 * * 参数说明:
*     a -- 待排序的数组
*     n -- 数组的长度
*/

void insert_sort(int a[], int n)
{
int i, j, k;

for (i = 1; i < n; i++)
{
//为a[i]在前面的a[0..i-1]有序区间中找一个合适的位置
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
if (a[j] < a[i])
break;

//如找到了一个合适的位置
if (j != i - 1)
{
//将比a[i]大的数据向后移
int temp = a[i];
for (k = i - 1; k > j; k--)
a[k + 1] = a[k];
//将a[i]放到正确位置上
a[k + 1] = temp;
}
}
}

时间复杂度和稳定性

直接插入排序的时间复杂度是O(N2):假设被排序的数列中有N个数,遍历一趟时间复杂度是O(N),需遍历多少次呢?N-1次,因此,其时间复杂度是O(N2)。

直接插入排序是稳定的算法,它满足稳定算法的定义:假设在数列中存在a[i]=a[j],若在排序之前,a[i]在a[j]前面;并且排序之后,a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的!

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