慕课北京大学陈斌老师数据结构与算法python版 学习笔记

• 变位词判断
• 逐字检查
• 排序比较
• 暴力法
• 计数比较

变位词判断

所谓“变位词”就是指两个数之间存在组成字母的重新排列关系。
假设：参与判断的两个词仅由小写字母组成，且长度相同。

逐字检查

思路：
将词1中的字符逐个到词二中检查是否存在，存在就打勾标记。若每个字符都能找到，则两个词是变位词；只有一个字符找不到，就不是变位词。
将词2的对应字符设为None，以此来实现打勾标记。

#逐字检查法
def anagram_solution1(s1, s2):
alist = list(s2)  # 将s2转换为字符串形式，方便其实现打勾操作
pos1 = 0
still_ok = True
while pos1 < len(s1) and still_ok:  # 遍历s1的每个字符
pos2 = 0
found = False
while pos2 < len(alist) and not found:  # 在s2中逐个对比
if s1[pos1] == alist[pos2]:
found = True
else:
pos2 += 1
if found:
alist[pos2] = None  # 找到就打勾
else:
still_ok = False  # 1个字符找不到就为失败
pos1 += 1
return still_ok

print(anagram_solution1('python', 'typhon'))

数量级为O(n2)O(n^2)O(n2).

讨论区提到的两个问题：
1.考虑字符串不一样长时，如abc与abcccccc
2.moon与mont返回True，程序还需要一第二个列表为参照物再循环一次

排序比较

思路：
将两个字符串都按照字母顺序排好序，再逐个字符对比。若相同则是变位词，有任何不同则不是。

# 排序比较法
def anagram_solution2(s1, s2):
list1 = list(s1)
list2 = list(s2)
list1.sort()
list2.sort()
pos = 0
matches = True
while pos < len(s1) and matches:
if list1[pos] == list2[pos]:  # 若相同位置上元素相同，则检查下一个位置
pos += 1
else:
matches = False  # 若不同，则返回错误
return matches

print(anagram_solution2('python', 'typhon'))

其实我觉得不用这么麻烦，直接比较排序后的两个列表是否相同就行，如下：（补充：可能一个一个比较比较省时间，只要一个不对就直接返回错误，只是我的猜测）（再补充：实验证明直接return list1== list2比较省时间）

# 排序比较法
def anagram_solution2(s1, s2):
list1 = list(s1)
list2 = list(s2)
list1.sort()
list2.sort()
if list1 == list2:  # 直接比较  （此步直接return list1== list2就可）
matches = True
else:
matches = False  # 若不同，则返回错误
return matches

print(anagram_solution2('python', 'yyphon'))

数量级不是O(n)O(n)O(n),使用排序算法的运行时间数量级差不多是O(n2)O(n^2)O(n2)或n∗log⁡nn*\log nn∗logn. 故本算法的运行时间数量级等于排序过程的数量级n∗log⁡nn*\log nn∗logn.

暴力法

思路：穷尽所有可能的组合（太暴力！一般不考虑）

计数比较

思路：
对比两个词中每个字母出现的次数，如果26个字幕出现的次数都相同，则两个字符串就一定是变位词。
具体做法：
为每个词设置一个26位的计数器，先检查每个词，在计数器中设定好每个字母出现的次数。计数完成后，在进行比较。

# 计数比较法
def anagram_solution4(s1, s2):
c1 = [0] * 26  # 生成一个有26个0元素的列表
c2 = [0] * 26
for i in range(len(s1)):
pos = ord(s1[i]) - ord('a')  # 此字符在列表的第几位，从0开始计位
c1[pos] += 1  # 在此计数位上+1
for i in range(len(s2)):
pos = ord(s2[i]) - ord('a')
c2[pos] += 1
return c1 == c2

print(anagram_solution4('python', 'typhonn'))

此办法可以避免方法1最后提到的两个问题。

数量级为O(n)O(n)O(n).

但是需要牺牲更多的储存空间！