实现一个算法来判断一个字符串中的字符是否唯一(即没有重复).不能使用额外的数据结构。 (即只使用基本的数据结构)
2014-01-17 15:21
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首先,你可以问面试官,构成字符串的字符集有多大?是ASCII字符,还是只是26个字母? 还是有更大的字符集,对于不同的情况,我们可能会有不同的解决方案。
如果我们假设字符集是ASCII字符,那么我们可以开一个大小为256的bool数组来表征每个字 符的出现。数组初始化为false,遍历一遍字符串中的字符,当bool数组对应位置的值为真, 表明该字符在之前已经出现过,即可得出该字符串中有重复字符。否则将该位置的bool数组 值置为true。代码如下:
该算法的时间复杂度为O(n)。我们还可以通过位运算来减少空间的使用量。 用每一位表征相应位置字符的出现。对于ASCII字符,我们需要256位,即一个长度为8的int 数组a即可。这里的关键是要把字符对应的数字,映射到正确的位上去。比如字符'b'对应的 代码是98,那么我们应该将数组中的哪一位置为1呢?用98除以32,得到对应数组a的下标: 3。98对32取模得到相应的位:2。相应代码如下:
两个算法的本质其实是一样的,只不过一个用bool单元来表征字符出现,一个用位来表征。
完整代码如下:
如果字符集只是a-z(或是A-Z),那就更好办了,用位运算只需要一个整型数即可。
如果我们假设字符集是ASCII字符,那么我们可以开一个大小为256的bool数组来表征每个字 符的出现。数组初始化为false,遍历一遍字符串中的字符,当bool数组对应位置的值为真, 表明该字符在之前已经出现过,即可得出该字符串中有重复字符。否则将该位置的bool数组 值置为true。代码如下:
bool isUnique1(string s) { bool a[256]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; if(a[v]) return false; a[v] = true; } return true; }
该算法的时间复杂度为O(n)。我们还可以通过位运算来减少空间的使用量。 用每一位表征相应位置字符的出现。对于ASCII字符,我们需要256位,即一个长度为8的int 数组a即可。这里的关键是要把字符对应的数字,映射到正确的位上去。比如字符'b'对应的 代码是98,那么我们应该将数组中的哪一位置为1呢?用98除以32,得到对应数组a的下标: 3。98对32取模得到相应的位:2。相应代码如下:
bool isUnique2(string s) { int a[8]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; int idx = v/32, shift=v%32; if(a[idx] & (1 << shift)) return false; a[idx] |= (1 << shift); } return true; }
两个算法的本质其实是一样的,只不过一个用bool单元来表征字符出现,一个用位来表征。
完整代码如下:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool isUnique1(string s) { bool a[256]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; if(a[v]) return false; a[v] = true; } return true; }
bool isUnique2(string s) { int a[8]; memset(a, 0, sizeof(a)); int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)s[i]; int idx = v/32, shift=v%32; if(a[idx] & (1 << shift)) return false; a[idx] |= (1 << shift); } return true; }int main()
{
string s1 = "i am hawstein.";
string s2 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCD1234567890";
cout << isUnique1(s1) << " " << isUnique1(s2) << endl;
cout << isUnique2(s1) << " " << isUnique2(s2) << endl;
return 0;
}
如果字符集只是a-z(或是A-Z),那就更好办了,用位运算只需要一个整型数即可。
bool isUnique3(string s) { int check = 0; int len = s.length(); for(int i=0; i < len; ++i) { int v = (int)(s[i]-'a'); if(check & (1 << v)) return false; check |= (1 << v); } return true; }
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