Python实战操作:解题之被围绕的区域
题目
给定一个二维的矩阵,包含 ‘X’ 和 ‘O’(字母 O)。
找到所有被 ‘X’ 围绕的区域,并将这些区域里所有的 ‘O’ 用 ‘X’ 填充。
示例:
[code]X X X X X O O X X X O X X O X X
运行你的函数后,矩阵变为:
[code]X X X X X X X X X X X X X O X X
解释:
被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 ‘O’ 都不会被填充为 ‘X’。 任何不在边界上,或不与边界上的 ‘O’ 相连的 ‘O’ 最终都会被填充为 ‘X’。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。
解题思路
思路:DFS、BFS
首先先看题目,给定的二维矩阵中,包含 ‘X’ 和 ‘O’(字母 O)。再看解释部分,任何边界上的 ‘O’ 不会被填充为 ‘X’,那么现在也就是说,其实有三个部分:
- 可形成包围的 ‘X’;
- 被 ‘X’ 包围的 ‘O’;
- 未被 ‘X’ 包围的 ‘O’。
现在题目的要求是将被包围的 ‘O’,转变为 ‘X’。前面也说了,未被包围的 ‘O’,是处于边界上的,同时侧面说明与边界 ‘O’ 相连的 ‘O’ 又不会被 ‘X’ 填充。
那么我们可以根据这个性质,我们考虑从边界开始扩散,先去标记不能被填充的 ‘O’,也就是与边界 ‘O’ 相连的部分,那么剩下的 ‘O’ 则会被包围转变为 ‘X’。具体的做法如下:
- 以边界的 ‘O’ 为起点,标记与之相连或者间接相连的字母 ‘O’;
- 当标记完上面部分的 ‘O’,此时开始遍历矩阵,去判断每个字母(注意:标记的为不会被替换的部分):如果该字母是被标记的部分,那么将其重新转换为 ‘O’;如果该字母是未被标记的部门,那么将其转换为 ‘X’。
注意:题目要求的是原地修改,那么我们标记的时候,将与边界 ‘O’ 相连的部分(包括边界 ‘O’),标记为 ‘M’。
我们现在使用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的方法来解决这个问题。具体的代码如下。
代码实现
[code]#深度优先搜索(DFS) class Solution: def solve(self, board: List[List[str]]) -> None: """ Do not return anything, modify board in-place instead. """ if not board or len(board)==0: return def dfs(board, i, j): # 不处于矩阵内,或者如果已经标记的话,直接跳过 if not (0<=i<m) or not (0<=j<n) or board[i][j] != 'O': return # 当确认为未标记的,并与边界 'O' 直接间接相连的 'O' 时,标记为 'M' board[i][j] = 'M' # 向四个方位扩散 # 上下左右 dfs(board, i-1, j) dfs(board, i+1, j) dfs(board, i, j-1) dfs(board, i, j+1) m = len(board) n = len(board[0]) # 从边界的 'O' 开始搜索 for i in range(m): for j in range(n): # 先确认 i,j 是否处于边界 is_frontier = (i == 0 or j == 0 or i == m-1 or j == n-1) if is_frontier and board[i][j] == 'O': dfs(board, i, j) # 遍历二维数组,将被标记为 'M' 的重新转换为 'O',未标记的,则转换为 'X' for i in range(m): for j in range(n): if board[i][j] == 'O': board[i][j] = 'X' if board[i][j] == 'M': board[i][j] = 'O' # 广度优先搜索(BFS) class Solution: def solve(self, board: List[List[str]]) -> None: """ Do not return anything, modify board in-place instead. """ if not board or len(board) == 0: return m = len(board) n = len(board[0]) from collections import deque queue = deque() # bfs 不同于 dfs 顺着满足条件的方向继续搜索 # bfs 满足条件的都要入队列 # 先将边界的 'O' 入队 for i in range(m): # 这里是二维矩阵的最左列与最右列 if board[i][0] == 'O': queue.append((i, 0)) if board[i][n-1] == 'O': queue.append((i, n-1)) for j in range(n): # 这里是二维矩阵的第一行和最后一行 if board[0][j] == 'O': queue.append((0, j)) if board[m-1][j] == 'O': queue.append((m-1, j)) # 现在开始出队,目前里面的都是边界的 'O' # 出队的同时,进行标记,同时查找与边界 'O' 相连的部分入队 while queue: x, y = queue.popleft() board[x][y] = 'M' # 查找相连部分 for nx, ny in [(x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1)]: if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and board[nx][ny] == 'O': queue.append((nx, ny)) # 同样的,标记完后,遍历整个二维矩阵,进行转换 for i in range(m): for j in range(n): if board[i][j] == 'O': board[i][j] = 'X' if board[i][j] == 'M': board[i][j] = 'O'
结果大家可以自己动手实现一下哦!
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