数值分析—四阶龙格库塔python复现
2020-07-21 04:11
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数值分析—四阶龙格库塔python复现
python入门,复现《数值分析》中的欧拉、龙格库塔,这里以经典四阶龙格库塔来示例。
四阶龙格库塔公式
y_(n+1)=y_n+h/6 (K_1+2K_2+2K_3+K_4 )
K_1=f(x_n,y_n)
K_2=f(x_n+h/2 ,y_n+〖hK〗_1/2)
K_3=f(x_n+h/2 ,y_n+〖hK〗_2/2)
K_4=f(x_n+h ,y_n+hK_3)
python代码
下面是python代码
#自行更改微分方程 def f(p,q): return (-1)*q-p*q**2 #把公式拆分更简洁 def zsj(m,n,h): K1=f(m,n) K2=f(m+h*0.5,n+h*0.5*K1) K3=f(m+h*0.5,n+h*0.5*K2) K4=f(m+h,n+h*K3) return K1+2*K2+2*K3+K4 #f=微分方程;求解区间(a,b);ya=y(0),h=步长 def LB(f,a,b,ya,h): xi=a while xi<=b: if xi==0: yi=ya else: yi = yi+h/6*zsj(xi-0.2,yi,h) print('y(%s)= %s'%(xi,yi)) xi=xi+h print(LB(f,0,1,1,0.2))
运行结果
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