3.连续信号的傅里叶变换及波形绘制

文章目录

• 3.连续信号的傅里叶变换及波形绘制
• 一、实验目的
• 1.1、 实现连续周期信号的傅里叶级数求解编程算法。
• 1.2、 实现连续信号的傅里叶变换求解编程算法。
• 1.3、 理解Matlab或Python代码的具体意义并熟练使用。

• 2.1、 连续周期信号傅里叶级数的Matlab或Python编程及波形表示方法。
• 2.2、 连续信号傅里叶变换的Matlab或Python编程及波形表示方法。

• 3.1、 电脑 1台
• 3.2、 Matlab或Python软件 1套

• 4.1、连续周期信号傅里叶级数的Matlab或Python编程及波形表示方法。
• 4.2、连续信号傅里叶变换的Matlab或Python编程及波形表示方法。

一、实验目的

1.1、 实现连续周期信号的傅里叶级数求解编程算法。

1.2、 实现连续信号的傅里叶变换求解编程算法。

1.3、 理解Matlab或Python代码的具体意义并熟练使用。

二、实验内容

2.1、 连续周期信号傅里叶级数的Matlab或Python编程及波形表示方法。

2.2、 连续信号傅里叶变换的Matlab或Python编程及波形表示方法。

三、实验仪器

3.1、 电脑 1台

3.2、 Matlab或Python软件 1套

四、 实验代码及结果

4.1、连续周期信号傅里叶级数的Matlab或Python编程及波形表示方法。

连续周期信号的傅里叶级数

三角型傅里叶系数为：

MATLAB编程

syms t n y
T=10;                                                   %设置周期
tao=1;												    %设置脉宽
Nn=16;													%输出数据位数为16
Nf=30;													%谐波次数30
y=1;														%主周期波形
a0=2*int(y,t,-tao/2,tao/2)/T;									%直流分量
as=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,-tao/2,tao/2);					%余弦项系数
bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,-tao/2,tao/2);						%正弦项系数
an(1)=double(vpa(a0,Nn));
for k=1:Nf
an(k+1)=double(vpa(subs(as,n,k),Nn));
bn(k+1)=double(vpa(subs(bs,n,k),Nn));
end					%符号量转数值量
cn=sqrt(an.*an+bn.*bn);										%幅度谱
for i=0:Nf
if an(i+1)>=0
phase(i+1)=0;
else
phase(i+1)=pi;
end
end														%相位谱
subplot(211);
k=0:Nf;
stem(k,cn);
subplot(212)
stem(k,phase);

波形表示：

4.2、连续信号傅里叶变换的Matlab或Python编程及波形表示方法。

MATLAB编程

syms t
f=exp(-2*abs(t))
F=fourier(f)
运行结果为：
F=4/(4+w^2)

MATLAB编程

syms t phase im re
%f=exp(-2*t)*sym(‘Heaviside(t)’);   % Heaviside(t)第一个字母要小写
f= exp(-2*t)* heaviside(t);   % Heaviside(t)第一个字母要小写
F=fourier(f);
% im=image(F);						%计算F的实部
im=imag(F);						%计算F的实部
re=real(F);						%计算F的虚部
phase=atan(im/re);				%计算相位
subplot(211);
ezplot(abs(F));						%绘制幅度谱
subplot(212);
ezplot(phase);						%绘制相位谱

波形表示方法：

五、实验心得及体会

通过本次实验实现连续周期信号、连续信号的傅里叶级数求解编程算法。在本次实验中更深刻地理解Matlab代码的具体意义并熟练使用。

越是难度越大的实验越要细心，在敲程序的过程中不能粗心大意，我在一开始运行时就出现了错误，导致没有波形图出现，因为我把每个函数的作用区间给弄乱了，但是经过检查改正，程序还是能正确运行的。