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• 题意
• 解题思路
• 易错点
• 代码

题意

给你两个字符串a、b,比较两个的无限循环字符串的字典序大小

1. 范围 ： 1≤∣a∣,∣b∣≤10^5
2. 链接 ： Infinite String Comparision
3. 输入

aa
b
zzz
zz
aba
abaa

1. 输出：

<
=
>

解题思路

• 找两字符串的最小循环节
• lcm(la,lb)会超时
• la+lb-lcm（la，lb）<2*max(la,lb)
• Periodicity Lemma（周期性引理）：假设一个字符串S有循环节P、Q并且满足P+Q≤|S|+gcd(p,q)，那么gcd(p,q)也是一个循环节。

易错点

• 自己当时没注意好数据范围10^5应该是1后加5个0

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
char a[10010],b[10010];
while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
{
int la=strlen(a),lb=strlen(b),xa=-1,xb=-1,flag=0,cnt=0;
int maxn=2*max(la,lb);
while(flag==0&&cnt<maxn)
{
xa++;xa%=la;
xb++;xb%=lb;
if(a[xa]<b[xb])flag=1;
else if(a[xa]>b[xb])flag=-1;
cnt++;
}
if(flag==0)printf("=\n");
else if(flag==-1)printf(">\n");
else if(flag==1)printf("<\n");
}
return 0;
}