天津理工大学2020数据结构期末考试复习

经典数据结构和经典算法的基本原理

数据结构的逻辑特性和存储结构设计
• 数据结构算法设计基本方法和分析方法
• 利用数据结构解决实际问题

二.基本概念与术语

• 数据

  能输入到计算机中，被程序识别和处理的一切事物的符号化表示

数据元素

数据的基本单位

数据项

构成数据元素的最小单位

存储结构（由想法到算法）

顺序存储结构
• 链式存储结构

逻辑结构（由问题到想法）

一种逻辑结构可由多种存储结构实现

数据结构

逻辑结构
• 存储结构
• 数据运算

抽象数据类型（ADT）

ADT 抽象数据类型名{
数据对象的定义
数据元素之间的逻辑关系定义
基本运算定义
}ADT

算法的定义

基于存储结构的运算实现的步骤
• 满足有穷性、确定性、可行性
• 有0个或多个输入，1个或多个输出

什么是好的算法

正确性：对于合法输入，算法能得出正确结果
• 健壮性：对于非法输入，算法能做出特别处理
• 可理解性：算法容易理解、实现
• 高效性：具有较短执行时间并占用较少空间
• 可修改、可拓展性

三.算法分析

• 时间复杂度

  是算法求解问题规模n的函数，T(n)=F(n)，F(n)是基本语句的执行频度
• 增长率：忽略低次幂和最高次幂系数

分析规则

加法规则：针对并列程序段
• 乘法规则：针对嵌套程序段

例子

++x;  //复杂度O(1)

for(i=1;i<=n;++i)
++x;  //复杂度O(n)

for(i=1;i<=n;++i)
for(j=1;j<=n;++j)
++x;  //复杂度O(n²)

常见的时间复杂度

O(1)<(log2n)<(n)<(nlog2n)<(n²)<...<(2的n次方)<(n!)

空间复杂度

除去输入输出占用空间，算法临时占用的存储空间
• S(n)=O(f(n))

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