笔记 前端需要了解的算法题--树

二叉树的先序，中序，后序遍历

先序遍历表示先访问根节点，然后访问左节点，最后访问右节点。
中序遍历表示先访问左节点，然后访问根节点，最后访问右节点。
后序遍历表示先访问左节点，然后访问右节点，最后访问根节点。

递归实现

function TreeNode(val) {
this.val = val;
this.left = this.right = null;
}
var traversal = function(root) {
if (root) {
// 先序
console.log(root);
traversal(root.left);
// 中序
// console.log(root);
traversal(root.right);
// 后序
// console.log(root);
}
};

非递归实现

非递归实现使用了栈的结构，通过栈的先进后出模拟递归实现。
先序遍历

function pre(root) {
if (root) {
let stack = [];
// 先将根节点 push
stack.push(root);
// 判断栈中是否为空
while (stack.length > 0) {
// 弹出栈顶元素
root = stack.pop();
console.log(root);
// 因为先序遍历是先左后右，栈是先进后出结构
// 所以先 push 右边再 push 左边
if (root.right) {
stack.push(root.right);
}
if (root.left) {
stack.push(root.left);
}
}
}
}

中序遍历

function mid(root) {
if (root) {
let stack = [];
// 中序遍历是先左再根最后右
// 所以首先应该先把最左边节点遍历到底依次 push 进栈
// 当左边没有节点时，就打印栈顶元素，然后寻找右节点
// 对于最左边的叶节点来说，可以把它看成是两个 null 节点的父节点
// 左边打印不出东西就把父节点拿出来打印，然后再看右节点
while (stack.length > 0 || root) {
if (root) {
stack.push(root);
root = root.left;
} else {
root = stack.pop();
console.log(root);
root = root.right;
}
}
}
}

后序遍历

function pos(root) {
if (root) {
let stack1 = [];
let stack2 = [];
// 后序遍历是先左再右最后根
// 所以对于一个栈来说，应该先 push 根节点
// 然后 push 右节点，最后 push 左节点
stack1.push(root);
while (stack1.length > 0) {
root = stack1.pop();
stack2.push(root);
if (root.left) {
stack1.push(root.left);
}
if (root.right) {
stack1.push(root.right);
}
}
while (stack2.length > 0) {
console.log(s2.pop());
}
}
}

中序遍历的前驱后继节点

实现这个算法的前提是节点有一个 parent 的指针指向父节点，根节点指向 null 。

如图所示，该树的中序遍历结果是

4, 2, 5, 1, 6, 3, 7

1. 如果选取的节点的左节点不为空，就找该左节点最右的节点。对于节点 1 来说，他有左节点 2 ，那么节点 2 的最右节点就是 5
2. 如果左节点为空，且目标节点是父节点的右节点，那么前驱节点为父节点。对于节点 5 来说，没有左节点，且是节点 2 的右节点，所以节点 2 是前驱节点
3. 如果左节点为空，且目标节点是父节点的左节点，向上寻找到第一个是父节点的右节点的节点。对于节点 6 来说，没有左节点，且是节点 3 的左节点，所以向上寻找到节点 1 ，发现节点 3 是节点 1 的右节点，所以节点 1 是节点 6 的前驱节点

function predecessor(node) {
if (!node) return
// 结论 1
if (node.left) {
return getRight(node.left)
} else {
let parent = node.parent
// 结论 2 3 的判断
while(parent && parent.right === node) {
node = parent
parent = node.parent
}
return parent
}
}
function getRight(node) {
if (!node) return
node = node.right
while(node) node = node.right
return node
}

后继节点
对于节点 2 来说，他的后继节点就是 5 ，按照中序遍历原则，可以得出以下结论

1. 如果有右节点，就找到该右节点的最左节点。对于节点 1 来说，他有右节点 3 ，那么节点 3 的最左节点就是 6
2. 如果没有右节点，就向上遍历直到找到一个节点是父节点的左节点。对于节点 5 来说，没有右节点，就向上寻找到节点 2 ，该节点是父节点 1 的左节点，所以节点 1 是后继节点

function successor(node) {
if (!node) return
// 结论 1
if (node.right) {
return getLeft(node.right)
} else {
// 结论 2
let parent = node.parent
// 判断 parent 为空
while(parent && parent.left === node) {
node = parent
parent = node.parent
}
return parent
}
}
function getLeft(node) {
if (!node) return
node = node.left
while(node) node = node.left
return node
}

需要求出一颗二叉树的最大深度

var maxDepth = function(root) {
if (!root) return 0
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1
};