C++排序算法总结

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序
• STL sort()
• 归并排序

冒泡排序

冒泡排序就是两两进行比较，大的往右边调。
从右向左，按降序排列。
两重for循环，时间复杂度为 O(n^2)；
nums为引用，所以空间复杂度取决于定义的整形变量，即常数级O(1)。

void bubble_sort(std::vector<int>&nums){
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
for(int j=0;j<nums.size()-1-i;j++){
if(nums[j]>nums[j+1]){
int temp=nums[j];
nums[j]=nums[j+1];
nums[j+1]=temp;
}
}
}
}

选择排序

选择排序是最容易想到的方法，逐个比较，依次找出最小值往左边调。
理由同上，时间复杂度O(n^2);
空间复杂度，即O(1).

void select_sort(std::vector<int>&nums){
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++){
int min=i;
for(int j=i+1;j<nums.size();j++){
if(nums[j]<nums[min])
min=j;
}
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[min];
nums[min]=temp;
}
}

插入排序

从左往右每次选取一个元素进入有序数列。
理由同上，时间复杂度O(n^2);
空间复杂度，即O(1).

void insert_sort(std::vector<int>&nums){
for(int i=0;i<nums.size();i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(nums[j]<nums[j-1]){
int temp=nums[j-1];
nums[j-1]=nums[j];
nums[j]=temp;
}
}
}
}

STL sort()

bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}

void stl_sort(std::vector<int>&nums){
std::sort(nums.begin(),nums.end());//默认从小到大排序
std::sort(nums.begin(),nums.end(),cmp);//从大到小排序
}

归并排序

算法复杂度O(nlogn).

分治算法：
将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解后进行合并，就可得到原问题的解。

一般步骤：
1.分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题。
2.求解，当子问题划分的较小时，用较简单的方法进行解决。
3.合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层进行合并构成原问题的解。

#include<iostream>
#include<vector>

void merge_sort_two_vec(std::vector<int>& sub_vec1,
std::vector<int>& sub_vec2,
std::vector<int>& vec) {
int i = 0;
int j = 0;
while (i < sub_vec1.size() && j < sub_vec2.size()) {
if (sub_vec1[i] <= sub_vec2[j]) {
vec.push_back(sub_vec1[i]);
i++;
}
else {
vec.push_back(sub_vec2[j]);
j++;
}

}
for (; i < sub_vec1.size(); i++) {
vec.push_back(sub_vec1[i]);
}
for (; j < sub_vec2.size(); j++) {
vec.push_back(sub_vec2[j]);
}
}

void merge_sort(std::vector<int>& vec) {
if (vec.size() < 2) {
return;
}
int mid = vec.size() / 2;
std::vector<int>sub_vec1;
std::vector<int>sub_vec2;
for (int i = 0; i < mid; i++) {
sub_vec1.push_back(vec[i]);
}
for (int j = mid; j < vec.size(); j++) {
sub_vec2.push_back(vec[j]);
}
merge_sort(sub_vec1);
merge_sort(sub_vec2);
vec.clear();
merge_sort_two_vec(sub_vec1, sub_vec2, vec);
}

int main() {
std::vector<int>vec;
int test[] = { 5,-7,9,8,1,4,-3,10,2,0 };
for (int i = 0; i < 10; i++) {
vec.push_back(test[i]);
}
merge_sort(vec);
for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
std::cout << vec[i] << std::endl;
}
return 0;
}

未完待续。。。

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