Leetcode: NO.72 编辑距离

题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

解题记录

通过动态规划求解，动态规划一般都是通过分解问题，从结果向前推断，本题中如果两个字符相同的话不需要操作，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，如果不同的话，就是之前三种情况变更（+1）得到，既dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1，推到头，确定其实值为‘’，‘’字符串变成任何字符串需要的距离都是该字符串的长度。

class Solution {
public static int minDistance(String word1, String word2) {
char[] seq1 = word1.toCharArray();
char[] seq2 = word2.toCharArray();
int[][] dp = new int[seq1.length + 1][seq2.length + 1];

for (int i = 0; i <= seq1.length; i++) {
for (int j = 0; j <= seq2.length; j++) {
if (i==0) dp[i][j] = j;
else if (j==0) dp[i][j] = i;
else if (seq1[i - 1] == seq2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
}
}
return dp[seq1.length][seq2.length];
}
}

结果