数据归一化

  对于初学的朋友，不知道有没有这样的疑惑，数据归一化是什么？我们为什么要对数据进行归一化处理？
  不急，让我们从接下来的例子，发现数据归一化的真面目。

	肿瘤大小(厘米)	发现时间(天)
样本一	1	200
样本二	5	100

  不难计算，此时样本间的距离被发现时间所主导。

  那如果此时我们将发现时间使用年做单位又会有怎样的结果呢？

	肿瘤大小(厘米)	发现时间(年)
样本一	1	0.55
样本二	5	0.27

  不难想象，此时样本间的距离又被肿瘤大小所主导。

  这两种方式都

不能很好的同时反应样本中每个特征的重要程度

，正是如此，我们需要对数据进行归一化处理。所谓的归一化处理就是

将所有的数据映射到同一尺度

。接下来，我将介绍两种归一化的方式。

 最值归一化

    最值归一化即将所有的数据映射到0-1之间，映射的方式为:

         
  其中X_max表示特征中的最大值，X_min表示特征中的最小值

  这相当于把整个数据先映射到了从0到X_max - X_min这个范围中，然后，再找出对于这个X而言，相比于整个范围的所占的比例是多少，这样就将整个长度映射到了0-1之间。

  那么最值归一化适用于什么情况呢？又有什么缺点呢？我们继续探讨。

  假设，我们以工资作为数据，此时有100个人，其中99个人工资为1万块，1个人工资为100万块，那么这种情况下还适用于最值归一化吗？

  显然，这样做是不合适的，此时1万块将会被映射到0的附近，100万块将会被映射到1，这时候映射的效果是不好的。

  因此，由于

最值归一化其受outlier影响比较大，它更适用于有明显边界的情况

。
  百看不如一练，以下是对iris数据集采用MinMaxScaler的方法进行归一化。

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split

class  MinMaxScaler:
def __init__(self):
self.min_ = None
self.max_ = None
def fit(self,X):
'''根据训练数据集X获得数据的最小值和最大值'''
self.min_ = np.array([np.min(X[:,i]) for i in range(X.shape[1])])
self.max_ = np.array([np.max(X[:,i]) for i in range(X.shape[1])])
return self
def transform(self,X):
'''将X根据MinMaxScaler进行最值归一化处理'''
resX = np.empty(shape=X.shape,dtype=float)
for col in range(X.shape[1]):
resX[:,col] = (X[:,col]-self.min_[col]) / (self.max_[col]-self.min_[col])
return resX

iris = datasets.load_iris()  #下载数据集
X = iris.data                #获取特征值
y = iris.target              #获取标签值

X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y)#对数据集进行划分
MinMaxScaler = MinMaxScaler()
MinMaxScaler.fit(X_train)
X_train = MinMaxScaler.transform(X_train)
X_test = MinMaxScaler.transform(X_test)
print("训练集归一化后数据")
print(X_train)
print("测试集归一化后数据")
print(X_test)

 均值方差归一化

    针对于最值归一化的不足，我们可以采用均值归一化的方法来进行改进。均值方差归一化即将所有数据归一到均值为0方差为1的分布中，映射的方式为：
         
  其中X_mean表示特征值对应的均值，S表示特征值对应的方差

  这种归一化的方式，

适用于数据分布没有明显的边界，存在极端数据值的情况。

  以下是其实现的代码：

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split

class  StandardScaler:
def __init__(self):
self.mean_ = None
self.scale_ = None
def fit(self,X):
'''根据训练数据集X获得数据的均值和方差'''
self.mean_ = np.array([np.mean(X[:,i]) for i in range(X.shape[1])])
self.scale_ = np.array([np.std(X[:,i]) for i in range(X.shape[1])])
return self
def transform(self,X):
'''将X根据Standardcaler进行均值方差归一化处理'''
resX = np.empty(shape=X.shape,dtype=float)
for col in range(X.shape[1]):
resX[:,col] = (X[:,col]-self.mean_[col]) / (self.scale_[col])
return resX

iris = datasets.load_iris()  #下载数据集
X = iris.data                #获取特征值
y = iris.target              #获取标签值

X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y)
StandardScaler = StandardScaler()
StandardScaler.fit(X_train)
X_train = StandardScaler.transform(X_train)
X_test = StandardScaler.transform(X_test)
print("训练集归一化后数据")
print(X_train)
print("测试集归一化后数据")
print(X_test)

这一部分就介绍到这里了，欢迎大家一起交流学习。

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