树

特点：

1. 每个节点有零个或多个子节点；
2. 没有父节点的节点称为根节点；
3. 每一个非根节点有且只有一个父节点；
4. 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。

二叉树的性质(特性)：
性质1: 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>0）
性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k>0）
性质3: 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1;
性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)
性质5:对完全二叉树，若从上至下、从左至右编号，则编号为i 的结点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i＋1；其双亲的编号必为i/2（i＝1 时为根,除外）

二叉树的节点表示以及树的创建

class Node(object):
"""节点类"""
def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
self.elem = elem
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild

class Tree(object):
"""树类"""
def __init__(self, root=None):
self.root = root

def add(self, elem):
"""为树添加节点"""
node = Node(elem)
#如果树是空的，则对根节点赋值
if self.root == None:
self.root = node
else:
queue = []
queue.append(self.root)
#对已有的节点进行层次遍历
while queue:
#弹出队列的第一个元素
cur = queue.pop(0)
if cur.lchild == None:
cur.lchild = node
return
elif cur.rchild == None:
cur.rchild = node
return
else:
#如果左右子树都不为空，加入队列继续判断
queue.append(cur.lchild)
queue.append(cur.rchild)

二叉树的遍历
先序遍历 ：根节点->左子树->右子树

def preorder(self, root):
"""递归实现先序遍历"""
if root == None:
return
print root.elem
self.preorder(root.lchild)
self.preorder(root.rchild)

先序遍历 ：左子树->根节点->右子树

def inorder(self, root):
"""递归实现中序遍历"""
if root == None:
return
self.inorder(root.lchild)
print root.elem
self.inorder(root.rchild)

后序遍历：左子树->右子树->根节点

def postorder(self, root):
"""递归实现后续遍历"""
if root == None:
return
self.postorder(root.lchild)
self.postorder(root.rchild)
print root.elem

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