【剑指offer】面试题10(2)-跳台阶
2020-02-29 19:54
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题目
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
1.思路
这个题是斐波那契数列问题的变形。
思路(1)
用【剑指offer】面试题10(1)-斐波那契数列中解答斐波那契数列问题的思路即可:
创建并初始化两个变量FibonacciFirst = F(0)和FibonacciSecond = F(1),在求解过程中不断更新FibonacciFirst和FibonacciSecond,即依次把已经得到的两个数列中间项保存起来,这样就可以根据定义,对斐波那契数列递推地进行求解了,而且不会产生重复计算
时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
思路(2)
根据题目可以推理出等式:
到达第 i 阶的方法总数 = 第 i -1 阶方法数 + 第 i -2 阶方法数
所以利用创建一个大小为n的数组就可以根据等式关系求解问题,虽然空间复杂度不如第一种方法,但是代码比较容易理解。
时间复杂度是O(n) ,空间复杂度是O(n) ,
2.代码(Java实现)
// 思路(1)斐波那契 public class Solution { public long JumpFloor(int target) { if(target == 1) { return 1; } if(target == 2) { return 2; } long FibonacciFirst = 1; long FibonacciSecond = 2; long FibonacciN = 0; for (int i = 2; i < target; i ++) { FibonacciN = FibonacciFirst + FibonacciSecond; FibonacciFirst = FibonacciSecond; FibonacciSecond = FibonacciN; } return FibonacciN; } }//时间复杂度: O(n) ;空间复杂度:O(1)
// 思路(2)借助数组 public class Solution { public int JumpFloor(int target) { if (target == 1) { return 1; } int[] dp = new int[target]; dp[0] = 1; dp[1] = 2; for (int i = 2; i < target; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } return dp[target - 1]; } }//时间复杂度: O(n) ;空间复杂度:O(n)
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