【Java面试题】重建二叉树

【题目】：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

【示例】：
例如输入前序遍历序列和中序遍历序列

{1,2,4,7,3,5,6,8}和{4,7,2,1,5,3,8,6}

则重建二叉树并返回:

【关键点】：

前序遍历的顺序是：根 — 左结点 — 右结点。

中序遍历的顺序是：左结点 — 根 — 右结点。

本题分析：

• 前序

  第一个数字必定为根：

  根

  为(1)
• 找到

  中序

  根的位置：（1）Root 的左边全部为左子树【4，7，2】，右边全部为它的右子树【5，3，8，6】

• 左子树中的根节点，看

  前序

  遍历序列的下一个结点“2”（左子树的根），2的左子树【4，7】且2无右子树；右子树的根为“3”，3的左子树【5】、右子树【8,6】
• ……前序的第一个必定为中序的第一部分的根，类推。
  
  【Java】：

/**
* Definition for binary tree
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {//pre前序，in中序
TreeNode root=new TreeNode(pre[0]);//前序的第一个数定为根
int len=pre.length;
//当只有一个数的时候
if(len==1){
root.left=null;
root.right=null;
return root;
}
//找到中序中的根位置
int rootval=root.val;
int i;
for(i=<
4000
/span>0;i<len;i++){
if(rootval==in[i])
break;
}
//创建左子树
if(i>0){
int[] pr=new int[i];//左子树在前序遍历第一个节点为根
int[] ino=new int[i];
for(int j=0;j<i;j++){
pr[j]=pre[j+1];//前序根位置加一为左子树的根
}
for(int j=0;j<i;j++){
ino[j]=in[j];//中序有，则有；无则null
}
root.left=reConstructBinaryTree(pr,ino);//递归寻找左子树
}else{
root.left=null;
}
//创建右子树
if(len-i-1>0){
int[] pr=new int[len-i-1];
int[] ino=new int[len-i-1];
for(int j=i+1;j<len;j++){//前序根位置加一为右子树的根
ino[j-i-1]=in[j];//中序有，则有；无则null
pr[j-i-1]=pre[j];
}
root.right=reConstructBinaryTree(pr,ino);//递归
}else{
root.right=null;
}
return root;
}
}

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