C# 数独游戏（二）——数独求解

　　上一篇讲了怎么构造数独，这一节讲怎么对一个被挖掉一些格子的数独矩阵（如以下矩阵）进行求解，用的是回溯法。

　　（1）用程序求解：构造数独矩阵，随机挖掉一些空格的时候，要记录下这些空格的坐标，我们在Table类中用一个链表储存这些坐标。因为储存的这些坐标是随机产生的，所以求解之前最后排下序（排序时可以将Coord坐标类实现IComparable接口，将坐标按X,Y进行二级排序），这样回溯起来效率会快很多。依次取出链表中的坐标，往坐标的格子依次填入1~9，然后分别在行、列、3*3的小表格中检验，如果通过则继续取链表中下一个坐标，再重复一下过程，如果不能通过则回溯。

核心代码：

public void GenerateSolutionMatrix(int finishNumber)
{
if (finishNumber == emptyCellList.Count)
{
isFinished = true;
return;
}

Coord currentCoord = new Coord();
currentCoord.X = emptyCellList[finishNumber].X;
currentCoord.Y = emptyCellList[finishNumber].Y;

int row = (currentCoord.X / 3) * 3 + 2;
int column = (currentCoord.Y / 3) * 3 + 2;

//这个要注意啊，因为产生的随机数可能一样，即一个表格被挖空了几次
//如果对一个已处理的表格重复处理会出错
if (table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed)
GenerateSolutionMatrix(finishNumber+1);
else
for (int i = 1; i <= TableSize; i++)
{
if (!isFinished && ValidLine(i, currentCoord.X, TableSize) &&
ValidColumn(i, TableSize, currentCoord.Y) &&
ValidSmallTable(i, row, column))
{
//填表
table[currentCoord.X, currentCoord.Y].Number = i;
table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed = true;

GenerateSolutionMatrix(finishNumber + 1);

table[currentCoord.X, currentCoord.Y].IsProcessed = false;  //回溯
}
}
}

（2）验证用户的解答是否正确，这里我把用户填入的数字放到一个数组里面，然后再验证

　　（注意数组里面的数字是按X坐标从小到大（相等则按Y坐标从小到大）排列的，顺序不能乱，当然在这之前储存被挖掉的格子坐标的链表emptyCellList要先排序

　　　　这样才能与用户输入的数字一一对应）

/// <summary>
/// 检验解答是否正确
/// </summary>
/// <param name="solution">输入的数字序列</param>
/// <returns></returns>
public bool ValidateSolution(IEnumerable<int> solution)
{
if (solution.Count() != emptyCellList.Count())
return false;

int currentIndex = 0;
int row, column;
foreach (int number in solution)
{
row = (emptyCellList[currentIndex].X / 3) * 3 + 2;
column = (emptyCellList[currentIndex].Y / 3) * 3 + 2;

if (ValidLine(number, emptyCellList[currentIndex].X, TableSize) &&
ValidColumn(number, TableSize, emptyCellList[currentIndex].Y) &&
ValidSmallTable(number, row, column))
{
table[emptyCellList[currentIndex].X,
emptyCellList[currentIndex].Y].Number = number;
//table[emptyCellList[currentIndex].X,
//    emptyCellList[currentIndex].Y].IsProcessed = true;
}
else
return false;

currentIndex++;
}
return true;
}

（3）测试：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace sudoku
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Table table = new Table();
int level = 6;  //难度为6级
table.GenerateValidMatrix();

Console.WriteLine("Here is the Matrix");
table.PrintTable();

Console.WriteLine("\nHere is the problem Matrix");
table.GenerateProblemMatrix(level);
table.PrintTable();

Console.WriteLine("\nHere is the solution Matrix");
table.GenerateSolutionMatrix(0);
table.PrintTable();

Console.ReadKey();
}
}
}

结果：

关于界面——好吧，原来自己是想把数字放到datagridview里面的，可是发现界面好丑，而且还要控制好每一个格子的颜色（这个暂时还没做控制好）

所以界面巨丑陋……对界面有好建议的朋友欢迎提出建议，当然也可对我的实现方法、代码等等提建议……

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