5.数学运算

运算类型

1. element-wise 元素相关

• 、

1. matrix-wise 矩阵相关

• @ matmul

1. dim-wise 维度相关

• reduce_mean/ max/ min/ sum

一. element-wise 元素相关

+ - * / % //

In [47]: a=tf.ones([2,2])

In [49]: b=tf.fill([2,2],2.)

In [49]: b=tf.fill([2,2],2.)

In [50]: a+b,a-b,a*b,a/b # 注意：dtype类型
Out[50]:
(<tf.Tensor: id=139, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[3., 3.],
[3., 3.]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: id=140, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[-1., -1.],
[-1., -1.]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: id=141, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2., 2.],
[2., 2.]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: id=142, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[0.5, 0.5],
[0.5, 0.5]], dtype=float32)>)

In [51]: b//a,b%a
Out[51]:
(<tf.Tensor: id=143, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[2., 2.],
[2., 2.]], dtype=float32)>,
<tf.Tensor: id=144, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[0., 0.],
[0., 0.]], dtype=float32)>)

tf.math.log以自然数e为底

In [57]: a=tf.fill([2,2],3.)

In [58]: tf.math.log(a)
Out[58]:
<tf.Tensor: id=160, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[1.0986123, 1.0986123],
[1.0986123, 1.0986123]], dtype=float32)>

log没有其他为底的API
log2, log10
实现以2，10为底：

In [62]: tf.math.log(8.)/tf.math.log(2.) #以2为低，要是float类型的
Out[62]: <tf.Tensor: id=168, shape=(), dtype=float32, numpy=3.0>

tf.exp(x)

计算x元素的指数y = e^x

In [64]: a
Out[64]:
<tf.Tensor: id=159, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[3., 3.],
[3., 3.]], dtype=float32)>

In [65]: tf.exp(a)
Out[65]:
<tf.Tensor: id=172, shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
array([[20.085537, 20.085537],
[20.085537, 20.085537]], dtype=float32)>

tf.pow(x,y) 次方 && tf.sqrt(b) 开方

二，matrix-wise矩阵

@ ，matmul 乘法

[b, 3, 4] @[b, 4, 5] = [b, 3, 5]矩阵的并行运算，b个[3, 4]与b个[4, 5]相乘

In [76]: a=tf.ones([2,3])

In [77]: b=tf.fill([3,4],2.)

In [78]: a@b
Out[78]:
<tf.Tensor: id=195, shape=(2, 4), dtype=float32, numpy=
array([[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.]], dtype=float32)>

In [79]: tf.matmul(a,b)
Out[79]:
<tf.Tensor: id=196, shape=(2, 4), dtype=float32, numpy=
array([[6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6.]], dtype=float32)>

In [72]: m=tf.ones([4,2,3])

In [73]: n=tf.fill([4,3,5],2.)

In [74]: m@n
Out[74]:
<tf.Tensor: id=187, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]]], dtype=float32)>

In [75]: tf.matmul(m,n)
Out[75]:
<tf.Tensor: id=188, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=
array([[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]],

[[6., 6., 6., 6., 6.],
[6., 6., 6., 6., 6.]]], dtype=float32)>

三，dim-wise维度运算，

求mean/max/min/sum

四，With broadcasting

[4, 2, 3]与[ 3, 5]相乘
先将[3,5]变成[4, 3, 5]再进行

In [80]: a=tf.random.normal([4,2,3])

In [81]: b=tf.random.normal([3,5])

In [82]: a.shape,b.shape
Out[82]: (TensorShape([4, 2, 3]), TensorShape([3, 5]))

In [83]: bb=tf.broadcast_to(b,[4,3,5])

In [85]: a@bb
Out[85]:
<tf.Tensor: id=212, shape=(4, 2, 5), dtype=float32, numpy=

五，Recap 扼要重述

实现： ? = ?@? + ?

In [86]: x=tf.ones([4,2])
In [88]: W=tf.ones([2,1])

In [89]: b=tf.constant(0.1)

In [90]: x@W+b
Out[90]:
<tf.Tensor: id=221, shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[2.1],
[2.1],
[2.1],
[2.1]], dtype=float32)>

实现：??? = ????(?@? + ?)

In [94]: tf.nn.relu(x@W+b)
Out[94]:
<tf.Tensor: id=227, shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
array([[2.1],
[2.1],
[2.1],
[2.1]], dtype=float32)>

tf.nn.relu()

tf.nn.relu()函数目的是将输入小于0的值福值为0，输入大于0的值不变

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