最简单的针孔相机模型标定方法，使用Matlab进行快速可视化相机标定，小白专用，超详细

相机标定是机器视觉、SLAM等绕不开的环节，今天介绍一种最为简单的可视化标定方法。
　　
　　这篇文章只是讲解如果标定，关于相机的标定原理，可以参考别的文章，这里推荐一篇《【机器视觉】张氏法相机标定》

一. 准备工作

1. 方格标定板一块；
2. 已经安装Matlab的电脑一台（Matlab最低版本要求是R2013b，推荐使用最新版本R2019b）；

注意：如果你有正版Matlab账号，或者你是学生，你可以使用网页版的Matlab

二. 开始标定

1.第一步 打印标定板

如果你还没有标定，那么你需要打印一块标定板出来，但是你放心，准备标定板的过程是非常简单的。你先将我提供的标定板图片下载——下载标定板(提取码:5yun)，然后打印出来，只要你保持图片的横纵比，打印成任何尺寸都可以，我推荐打印在A4纸上。打印之后的样式，如下图：

2. 拍摄包含标定板的图片

使用将要被标定的相机，拍摄一些包含标定板的照片，根据我的经验20到30张图片已经够了。当然图片越多结果也会越准确，但是会多用一些时间。拍摄图片的技巧是，要多个角度大范围的去拍摄标定板，让它成像在你相机屏幕的各个地方，大家可以参考我下面的拍摄方式。
注意: 拍摄照片时有几点需要注意：标定板的摆放没有要求，横竖都行。但是拍照片时对相机的姿态有要求，你相机如果是最终横着使用，那么拍照片时相机也要横着拍。至于这里面的原因，可以参考我的另外一篇博客：《相机内参fx，fy，cx，cy的方向问题！》

3. 使用Matlab进行相机内参数标定

① 打开已经安装好的Matlab软件，菜单栏中依次点击

App

->

Camera Calibrator

，如下图：
②在打开的Camera Calibrator工具中，依次点击

Add Image

->

From File

，如下图：

③然后选择你刚刚已经拍摄好的照片，点击

Open

按钮，如下图：

④弹出的Checkboard Square Size窗口中，直接点击

OK

按钮，如下图：

注意:蓝色框中的数字是标定板一个小方格的边长，这里不用管它，数值对最终的标定结果影响不大。
⑤ 选择相机模型，如果你使用的是普通的针孔相机模型，请选择

Standard

，如果是鱼眼相机，就选择

Fisheye

，如下图：

⑥ 然后选择需要标定的参数。点击

Options

选择想要的畸变参数形式，然后点击，

Calibrate

按钮开始标定，如下图：
注意: 在畸变参数中，径向畸变是默认勾选

2 Coefficients

，也就是说径向畸变只使用两个系数，如果你不是很明白其中的道理，那你就用默认状态；切向畸变是可选择的，如果你需要切向畸变，请勾选

Tangential Distortior

；

skew

很少用到，它表示的是是单个像素x,y轴方向的夹角系数。
⑦ 稍等一会，就能看到标定工具界面发生了变化，右边多出来两个窗口，红框中表示的是每一张图片投影产生的误差是几个像素，横坐标是图片的序号，纵坐标是误差。绿色框中表示的是通过照片还原得到的拍摄角度。

⑧ 鼠标点击红框中图标上的红线，将它往下拉，拉到

0.8

以内就可以了，那些误差大的照片就会被选中，如下图：

⑨ 上一步拉动红线被选中的图片，会在标定工具左侧窗口中选中，蓝色状态的图片就是误差较大的图片，如下图：

⑩ 在任意一张被选中的图片上，单击右键，选择

Remove and Recalibrate

删掉这些图片，然后就会自动重新标定，如下图：

⑪等待标定完成之后，依次点击

Export Camera Parameters

->

OK

，将标定结果输出到Matlab命令行中，如下图：

⑫关闭相机标定工具页面，在Matlab主界面命令行中，可以看到最终的标定结果，如下图：

三. 参数介绍：

相机的内参矩阵:
K=[fx0cx0fycy001] K = \left[ \begin{matrix}f_x & 0 & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] K=⎣⎡​fx​00​0fy​0​cx​cy​1​⎦⎤​其中　

FocalLength

分别对应fxfxfx和fyf_yfy​
　　　

PrincipalPoint:

分别对应cxc_xcx​和cyc_ycy​
　　
　　相机的径向畸变公式：xdistorted=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)x_{distorted}=x(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6)xdistorted​=x(1+k1​r2+k2​r4+k3​r6)ydistorted=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)y_{distorted}=y(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6)ydistorted​=y(1+k1​r2+k2​r4+k3​r6)其中

RadialDistortion

分别对应k1k_1k1​和k2k_2k2​
　　
　　相机的切向畸变公式：xdistorted=x+2p1xy+p2(r2+2x2)x_{distorted} = x+2p_1xy+p_2(r^2+2x^2)xdistorted​=x+2p1​xy+p2​(r2+2x2) ydistorted=y+p1(r2+2y2)+2p2xyy_{distorted} = y+p_1(r^2+2y^2)+2p_2xyydistorted​=y+p1​(r2+2y2)+2p2​xy其中

TangentialDistortion

分别对应p1p_1p1​和p2p_2p2​

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