USACO 3.1.2 Score Inflation （完全背包）

一、题目大意

题目传送门：USACO 3.1.2 Score Inflation

二、解题思路

这是个典型的完全背包，就是不限定物品数量，求最大价值。

刚开始用贪心写的，居然过了11/12的数据，可怕，最后一组过不了，换成了dp才过了全部数据。我以为根据比重排序就行了，但想想感觉好像有点问题，幸好最后一组数据让我WA掉了，要不然我就被带偏了

动归转移方程：

dp[i] = max(dp[i], dp[i-v[j].second]+v[j].first);

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

#define endl '\n'
using namespace std;
using ll =unsigned long long;

template<typename T=int>
inline T read() {
T x;
cin >> x;
return x;
}

template<typename T=int>
void OO(vector <T> v, string comm="") {
cerr << comm << " : " << endl;
for (auto i: v) {
cerr << i << ' ';
}
cerr << endl;
}
typedef pair<int, int> pr;
int main() {
freopen("input.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);
int n = read(), k = read();
vector<pr>v(k);
for(auto &i: v){
i.first = read();
i.second = read();
}
vector<int>dp(n+1);
for(int j = 0; j < k; j++){
for(int i = v[j].second; i <= n; i++){
dp[i] = max(dp[i], dp[i-v[j].second]+v[j].first);
}
}
cout << dp[n] << endl;
return 0;
}