数据结构丨数组和字符串

数组简介

数组简介

数组

是一种基本的数据结构，用于按顺序

存储元素的集合

。但是元素可以随机存取，因为数组中的每个元素都可以通过数组

索引

来识别。

数组可以有一个或多个维度。这里我们从

一维数组

开始，它也被称为线性数组。这里有一个例子：

在上面的例子中，数组 A 中有 6 个元素。也就是说，A 的长度是 6 。我们可以使用 A[0] 来表示数组中的第一个元素。因此，A[0] = 6 。类似地，A[1] = 3，A[2] = 8，依此类推。

数组中的操作

让我们来看看数组的用法：

#include <iostream>

int main() {
// 1. Initialize
int a0[5];
int a1[5] = {1, 2, 3};  // other element will be set as the default value
// 2. Get Length
int size = sizeof(a1) / sizeof(*a1);
cout << "The size of a1 is: " << size << endl;
// 3. Access Element
cout << "The first element is: " << a1[0] << endl;
// 4. Iterate all Elements
cout << "[Version 1] The contents of a1 are:";
for (int i = 0; i < size; ++i) {
cout << " " << a1[i];
}
cout << endl;
cout << "[Version 2] The contents of a1 are:";
for (int& item: a1) {
cout << " " << item;
}
cout << endl;
// 5. Modify Element
a1[0] = 4;
// 6. Sort
sort(a1, a1 + size);
}

动态数组

正如我们在上一篇文章中提到的，数组具有

固定的容量

，我们需要在初始化时指定数组的大小。有时它会非常不方便并可能造成浪费。

因此，大多数编程语言都提供内置的

动态数组

，它仍然是一个随机存取的列表数据结构，但

大小是可变的

。例如，在 C++ 中的

vector

，以及在 Java 中的

ArrayList

。

动态数组中的操作

让我们来看看动态数组的用法：

#include <iostream>

int main() {
// 1. initialize
vector<int> v0;
vector<int> v1(5, 0);
// 2. make a copy
vector<int> v2(v1.begin(), v1.end());
vector<int> v3(v2);
// 2. cast an array to a vector
int a[5] = {0, 1, 2, 3, 4};
vector<int> v4(a, *(&a + 1));
// 3. get length
cout << "The size of v4 is: " << v4.size() << endl;
// 4. access element
cout << "The first element in v4 is: " << v4[0] << endl;
// 5. iterate the vector
cout << "[Version 1] The contents of v4 are:";
for (int i = 0; i < v4.size(); ++i) {
cout << " " << v4[i];
}
cout << endl;
cout << "[Version 2] The contents of v4 are:";
for (int& item : v4) {
cout << " " << item;
}
cout << endl;
cout << "[Version 3] The contents of v4 are:";
for (auto item = v4.begin(); item != v4.end(); ++item) {
cout << " " << *item;
}
cout << endl;
// 6. modify element
v4[0] = 5;
// 7. sort
sort(v4.begin(), v4.end());
// 8. add new element at the end of the vector
v4.push_back(-1);
// 9. delete the last element
v4.pop_back();
}

寻找数组的中心索引

给定一个整数类型的数组

nums

，请编写一个能够返回数组“中心索引”的方法。

我们是这样定义数组中心索引的：数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心索引，那么我们应该返回 -1。如果数组有多个中心索引，那么我们应该返回最靠近左边的那一个。

示例 1:

输入:
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出: 3
解释:
索引3 (nums[3] = 6) 的左侧数之和(1 + 7 + 3 = 11)，与右侧数之和(5 + 6 = 11)相等。
同时, 3 也是第一个符合要求的中心索引。

示例 2:

输入:
nums = [1, 2, 3]
输出: -1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心索引。

说明:

• nums

  的长度范围为

  [0, 10000]

  。
• 任何一个

  nums[i]

  将会是一个范围在

  [-1000, 1000]

  的整数。

class Solution{
public:
int pivotIndex(vector<int>& nums){
if(nums.size() == 0)
return -1;
int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);

int leftSum = 0;
for(int i=0; i<nums.size(); i++)
if(leftSum == sum-leftSum-nums[i])
return i;
else
leftSum += nums[i];

return -1;
}
};

至少是其他数字两倍的最大数

在一个给定的数组

nums

中，总是存在一个最大元素 。

查找数组中的最大元素是否至少是数组中每个其他数字的两倍。

如果是，则返回最大元素的索引，否则返回-1。

示例 1:

输入: nums = [3, 6, 1, 0]
输出: 1
解释: 6是最大的整数, 对于数组中的其他整数,
6大于数组中其他元素的两倍。6的索引是1, 所以我们返回1.

示例 2:

输入: nums = [1, 2, 3, 4]
输出: -1
解释: 4没有超过3的两倍大, 所以我们返回 -1.

提示:

1. nums

   的长度范围在

   [1, 50]

   .
2. 每个

   nums[i]

   的整数范围在

   [0, 99]

   .

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Linear Scan
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution{
public:
int dominantIndex(vector<int>& nums){
int maxNum = *max_element(nums.begin(), nums.end());
int res = -1;
for(int i = 0; i< nums.size(); i++)
if(nums[i] != maxNum){
if(maxNum < 2*nums[i])
return -1;
}
else
res = i;
return res;
}
};

加一

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储一个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

/// Ad Hoc
/// Time Complexity: O(n)
/// Space Complexity: O(1)
class Solution{
public:
vector<int> plusOne(vector<int>& digits){
digits[digits.size() -1] ++;
for(int i=digits.size()-1; i>=1; i--)
if(digits[i] == 10){
digits[i] = 0;
digits[i-1] ++;
}
if(digits[0] == 10){
digits[0] = 0;
digits.insert(digits.begin(), 1);
}
return digits;
}
}

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