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关于使用sklearn进行数据预处理 —— 归一化/标准化/正则化

2019-05-07 17:02 381 查看

侵删

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一、归一化（Z-Score），或者去除均值和方差缩放

公式为：(X-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性（按列进行）减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

实现时，有两种不同的方式：

>>>from sklearn

import

preprocessing

>>>

import

numpy

as

np

>>>X = np.array([[

.,-

.,

.],

...               [

.,

.,

.],

...               [

.,

.,-

.]])

>>>X_scaled = preprocessing.scale(X)

>>>X_scaled

array([[

.  ...,-

1.22

...,

1.33

...],

1.22

...,

.  ...,-

0.26

...],

[-

1.22

...,

1.22

...,-

1.06

...]])

>>>#处理后数据的均值和方差

>>>X_scaled.mean(axis=

array([

.,

.,

.])

>>>X_scaled.std(axis=

array([

.,

.,

.])

使用sklearn.preprocessing.StandardScaler类，使用该类的好处在于可以保存训练集中的参数（均值、方差）直接使用其对象转换测试集数据。

>>>scaler

preprocessing.StandardScaler().fit(X)

>>>scaler

StandardScaler(copy

True

,with_mean

True

,with_std

True

>>>scaler.mean_

array([

1.

...,

0.

...,

0.33

...])

>>>scaler.std_ #有的版本没有std_（标准差）属性，只有var_（方差）属性

array([

0.81

...,

0.81

...,

1.24

...])

>>>scaler.transform(X)

array([[

0.

...,

1.22

...,

1.33

...],

1.22

...,

0.

...,

0.26

...],

1.22

...,

1.22

...,

1.06

...]])

>>>

#可以直接使用训练集对测试集数据进行转换

>>>scaler.transform([[

1.

1.

0.

]])

array([[

2.44

...,

1.22

...,

0.26

...]])

除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值（通常是1-0）之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

使用这种方法的目的包括：

1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。

2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

>>>X_train

np.array([[

1.

1.

2.

],

...                     [

2.

0.

0.

],

...                     [

0.

1.

1.

]])

...

>>>min_max_scaler

preprocessing.MinMaxScaler()

>>>X_train_minmax

min_max_scaler.fit_transform(X_train)

>>>X_train_minmax

array([[

0.5

0.

1.

],

1.

0.5

0.33333333

],

0.

1.

0.

]])

>>>

#将相同的缩放应用到测试集数据中

>>>X_test

np.array([[

3.

1.

4.

]])

>>>X_test_minmax

min_max_scaler.transform(X_test)

>>>X_test_minmax

array([[

1.5

0.

1.66666667

]])

>>>

#缩放因子等属性

>>>min_max_scaler.scale_

array([

0.5

0.5

, 
3ff7

0.33

...])

>>>min_max_scaler.min_

array([

0.

0.5

0.33

...])

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_std=(X-X.min(axis=0))/(X.max(axis=0)-X.min(axis=0))

X_scaled=X_std/(max-min)+min

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数（每个样本的范数为1），如果后面要使用如二次型（点积）或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数（l1-norm,l2-norm）等于1。

p-范数的计算公式：||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

1、可以使用preprocessing.normalize()函数对指定数据进行转换：

>>>X

[[

1.

1.

2.

],

...      [

2.

0.

0.

],

...      [

0.

1.

1.

]]

>>>X_normalized

preprocessing.normalize(X,norm

'l2'

>>>X_normalized

array([[

0.40

...,

0.40

...,

0.81

...],

1.

...,

0.

...,

0.

...],

0.

...,

0.70

...,

0.70

...]])

2、可以使用processing.Normalizer()类实现对训练集和测试集的拟合和转换：

>>>normalizer

preprocessing.Normalizer().fit(X)

# fit does nothing

>>>normalizer

Normalizer(copy

True

,norm

'l2'

>>>

>>>normalizer.transform(X)

array([[

0.40

...,

0.40

...,

0.81

...],

1.

...,

0.

...,

0.

...],

0.

...,

0.70

...,

0.70

...]])

>>>normalizer.transform([[

1.

1.

0.

]])

array([[

0.70

...,

0.70

...,

0.

...]])

补充：

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