时间复杂度

时间频度：用于表示一个算法中的语句执行次数
时间复杂度：用一个函数来描述语句执行次数随问题规模(数据量)的变化趋势。
常见算法时间复杂度排序:O(1)<O(log2n)<O(n)<O(n*log2n)<O(n ^2)<…<O(2 ^n)<O(n!)

三个原则：
1.忽略常数项。
2.忽略阶数小的项。
3.忽略与最高阶相乘的常数项。

几种简单的例子：
1.

void aFunc(int n) {
for(int i = 0; i < n; i++) { // 循环次数为 n
printf("Hello, World!\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1)
}
}

void aFunc(int n) {
for(int i = 0; i < n; i++) { // 循环次数为 n
for(int j = 0; j < n; j++) { // 循环次数为 n
printf("Hello, World!\n"); // 循环体时间复杂度为 O(1)
}
}
}

时间复杂度为O(nn1)为O(n^2)
3.

void aFunc(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
print(2);
}
for(int i=0;i<n;i++){
print(3);
}
}

时间复杂度O(nn1+n*1)为O(n^2);
4.

void aFunc(int n){
if(n>=0){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
print(1);
}
}
}
else{
for(int i=0;i<n;i++){
print(2);
}
}
}

时间复杂度为max(O(n ^2),O(n))为O(n ^2)。
5.

void aFunc(int n){
for(int i=0;i<n;i++){
i *=2;
print(2);
}
}

假设循环次数为t，则2^t<n。
则t=log2n,T(n)=log2n为O(log2n)。