剑指offer：（八）跳台阶

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一、题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

二、题目分析

1.采用递归求解最为简单

2.递归就是将复杂的问题化简成简单问题的一种方法，跳台阶看起来很复杂，但是只要站在上帝视角，就完全能够将这个问题化解。我们不是从青蛙第一次跳跃来计算，而是从最后一阶或者最后2阶往下计算之前所有的可能性。

3.首先思考递归终止条件：当阶数只剩2阶时，那么只有两种跳跃的可能：1或者2；当阶数只剩1阶时，只有一种可能。因此

if(target<=2)return target;

4.从上往下看：当最后一次跳跃是2阶时，之前所有跳跃的阶数就是target-2,当最后一次跳跃是1阶时，之前所有跳跃的阶数就是target-1。逐级向下计算层数，当只剩下最后2阶时，直接返回2，如果只剩下1阶，返回1。

        int sum1=JumpFloor(target-1);
        int sum2=JumpFloor(target-2);
        return sum1+sum2;

5.最后返回：sum1+sum2。

三、解题代码

[code]public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target<=2)return target;
return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
}
}

较为详细的写法:

[code]package IMUHERO;
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if(target<=2)return target;
int sum1=JumpFloor(target-1);
int sum2=JumpFloor(target-2);
return sum1+sum2;
}
}

注：关于剑指offer的代码后续会整理存放在我的Github上，有需要的同学可以自行Fork,如果觉得还不错，可以打个☆Star哦~~~