Java实现 算法训练 K好数 （动态规划dp）

动态规划的思路：

定义数组dp[i][j]表示位（长度）是i，结尾数字是j的K好数的个数。当i=1时，即长度为1时，所有的数字都是K好数，因为没有数字相邻的情况。但是因为开头数字是i，所以要注意第一个数字不能是0，所以赋值时从1开始，最大为k-1。动态规划转移方程为dp[i][j]+=dp[i-1][m]。其实就是从第一个数字开始，逐个找出后面的数字不能与前一个数字相邻的情况有多少种，直到i=l为止。最后将长度为l的以1,2……k-1结尾的K好数的个数加起来(除去最高位为0的情况)。

参考代码：

[code]import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int k=in.nextInt();
int l=in.nextInt();
int[][] dp=new int[101][101]; //dp[i][j]表示L位K进制数中第i位数大小为j，这样的i位K进制数中K好数的数目
Arrays.fill(dp[1], 1);//1位K进制数:目标数最低位依次初始化为0~K - 1，每一个数只出现一次
for(int i=2;i<=l;i++) {//数的位置，最高位为L，最低位为1
for(int j=0;j<k;j++) {//逐个找出后面的数字不能与前一个数字相邻的情况有多少种
for(int m=0;m<k;m++) {
if(m!=j-1&&m!=j+1) {
dp[i][j]+=dp[i-1][m];
dp[i][j]%=1000000007;
}
}
}
}
int count=0;
for(int i=1;i<k;i++) {//除去最高位为0的情况,L位K进制数中K好数的数目
count+=dp[l][i];
count%=1000000007;
}
System.out.println(count);
}

}

参考链接：https://www.cnblogs.com/youpeng/p/10511905.html

                  https://www.geek-share.com/detail/2667138300.html