算法训练 P0505（Java实现）

终于来了一道一口气合成的题了，开心

**题目描述：**一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=12345=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。

**解题思路：**首先拿出演算本，打开计算器。想想我们阶乘最基础的计算方法，在演算本上写出前10的阶乘，
演算式 ----------------- 阶乘结果 --------------- 最右边非0数字
1！=1 -------------------- 1 ---------------------------------- 1
2！=1x2 -------------------2 ----------------------------------- 2
3！=1x2x3 ----------------- 6 ---------------------------------- 6
4！=1x2x3x4 ----------------- 24 -------------------------------- 4
5！=1x2x3x4x5 --------------120 --------------------------------- 2
6！=1x2x3x4x5x6 ------------- 720 --------------------------------- 2
7！=1x2x3x4x5x6x7 -------- 5040 -------------------------------- 4
8！=1x2x3x4x5x6x7x8 -------40320 -------------------------------- 2
9！=1x2x3x4x5x6x7x8x9 -------- 362880 -------------------------- 8
然后我左看右看终于发现了端倪，前一个数的阶乘结果的最右边0数字乘以当前数，再取出其最右边非0数就是我们的答案了。

不信你们验证一下。。。。结果我验证了一下，有bug，比如说25！
24！的最右边非0数为6，而6*25=150，那结果应该是5呀，但是25！的最右边非0数是4，为什么？，原因解释太长了我不想打字了。。。。直接上代码

代码实现：

import java.util.Scanner;

//阶乘问题
public class Main_p0505 {
public static void p0505(int n) {
int temp;
int sum=1;
for(int i=2;i<=n;i++) {
sum=sum*i;
while(sum%10==0) {
sum=sum/10;
}
sum=sum%1000;   //取出后面的3位来相乘
}
System.out.println(sum%10);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
p0505(n);
}
}

完毕。