第八届蓝桥杯Java B组第三题承压计算题解

标题：承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

[code]                             7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
思路解析：

这道题思路应该不算难，相信大部分同学都能想到，我是用的动态规划的思想进行求解的，我把每一行第一个以及最后一个元素单独进行了考虑分类，得到的递推公式如下：

这里的数组a代表各个金属初始的重量，记忆化数组dp代表承受压力后的值，因为这道题对精度有要求，所以我把数组a以及dp定义成了double类型，下面详见我的代码解析：

[code]import java.util.Scanner;

public class UnderPressure {

//定义double数组a,原因是确保精度
static double[][] a = new double[30][30];
//定义记忆化数组dp,同为double类型,记录承压后的值
static double[][] dp = new double[30][30];

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);
for(int i=0;i<29;i++) {
for(int j=0;j<=i;j++) {
a[i][j] = sc.nextInt();
}
}
dp[0][0]=a[0][0];
for(int i=1;i<30;i++) {
for(int j=0;j<=i;j++) {
//每一行第一个元素
if(j==0) {
dp[i][j] = a[i][j]+dp[i-1][j]*1.0/2;
}
//每一行最后一个元素
else if(j == i) {
dp[i][j] = a[i][j]+dp[i-1][j-1]*1.0/2;
//每一行中间的元素
}else {
dp[i][j] = a[i][j]+(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])*1.0/2;
}
}
}
double max=dp[29][0];
double min=dp[29][0];
for(int i=1;i<30;i++) {
//求出最大值
if(dp[29][i]>max) {
max = dp[29][i];
}
//求出最小值
if(dp[29][i]<min) {
min = dp[29][i];
}
}
/**这边注意,题目中说过计量单位很大*/
/**所以有一个单位换算,可以理解为比率*/
//System.out.println(max);//135.34946863353252
//System.out.println(min);//3.8863313030451536
System.out.println((double)max*2086458231*1.0/min);//7.2665192664E10即72665192664
}
}

最终的答案为：72665192664

本题我一开始理解错了，导致最后算出来的最大值为135.34946863353252，最小值为3.8863313030451536，然后又不断查自己的代码，以为哪里写错了，浪费了不少的时间，最后发现是题意没有理解清楚，本题其实是一个比例兑换，所以大家在做题之前一定要把题目意思读清哦！

补充：本题也可以不设记忆化数组dp哦，可以直接把结果累加在数组a上，方法其实大同小异，大家有兴趣可以参照这一篇博客https://www.geek-share.com/detail/2703135045.html。