补丁数组|Turing

Description

给定一个长度为l的有序非负整数列nums和一个整数n，最少需要添加多少个数可以使得[1,n]间的每一个数都可以被数列中

若干个数的和来表示。(数组中的元素不能重复使用)

输出最少需要添加多少个数字。

Input

共计两行。

第一行：两个整数l和n，分别代表数列nums的长度和整数n。(l不大于10^5，n不大于INT_MAX)

第二行：n个有序非负整数。(每个数不大于10^4)

Output

最少需要添加的数字个数。

输入样例 1 

[code]2 6
1 3

输出样例 1

[code]
1
​​​​​​​

Combinations of nums are [1], [3], [1,3], which form possible sums of: 1, 3, 4.
Now if we add/patch 2 to nums, the combinations are: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3].
Possible sums are 1, 2, 3, 4, 5, 6, which now covers the range [1, 6].
So we only need 1 patch.
nums的组合是[1]，[3]，[1,3]，它们形成可能的总和：1,3,4。
现在，如果我们将/补丁2添加到nums，则组合为：[1]，[2]，[3]，[1,3]，[2,3]，[1,2,3]。
可能的总和是1,2,3,4,5,6，现在涵盖范围[1,6]。
所以我们只需要1个补丁。

输入样例 2 

[code]3 20
1 5 10

输出样例 2

[code]2

The two patches can be [2, 4].
这两个补丁可以是[2,4]。

输入样例 3 

[code]3 5
1 2 2

输出样例 3

[code]0

Language: 

C++

思想

本题需采用贪心算法，试让使用的补丁最少，且能覆盖范围内的所有值，达到最简的目的。

最开始首先想象到的就是依次枚举题目给定数组之外的数，并判断是否满足条件。但是细读题目可以发现(l不大于10^5，

n不大于INT_MAX)，l的范围可以接受，但是n的范围开数组是肯定超出题目限制了，会Runtime Error 或者是Time limit

exceed。

所以穷举是肯定不行了，我们就改变下思路，每次判断的位置后移，判断当前位置的数加上前置和是否会超出题目的n的

范围，如果没有，就继续，再判断一下是否这个和满足了当前范围，其中没有数的遗漏，如果有，就再申请一个适当的数

并进行判断。直到和sum>=n，就break

代码

[code]#include<cstdio>
int main()
{
int n,i,j,l,nums[100005],sum=0,ans=0,wz=1;
scanf("%d%d",&l,&n);
for(i=1;i<=l;i++)
scanf("%d",&nums[i]);
for(;;)
{
if(sum>=n)
break;
for(;;)
if(wz<=l&&nums[wz]<=sum)
sum+=nums[wz++];
else
break;
if(wz<=l&&nums[wz]==sum+1)
wz++;
else
ans++;
}
printf("%d",ans);
}