剑指offer---数组中出现次数超过一半的数字

一般解法 ：

1.先对数组进行排序，然后取数组中间位置元素，再对数据扫描一趟来判断此元素是否为多数元素。时间复杂度O(nlog(n))，空间复杂度O(1)。
2.使用一个hash表，对数组进行一趟扫描统计每个元素出现的次数，即可得到多数元素。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

多数投票问题解法：

可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt–。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
int majority=array[0];
for(int i=1,cnt=1; i<array.length; i++){
cnt = (majority==array[i]) ? cnt+1 : cnt-1;
if(cnt==0){
majority = array[i];
cnt = 1;
}
}
int cnt = 0;
for(int val : array){
if(val == majority){
cnt++;
}
}
return (cnt>array.length/2) ? majority : 0;
}