八大排序总结(1)——冒泡排序(Bubble Sort)(c语言实现)
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目录
冒泡排序(Bubble Sort)基本思想
临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换, 这样一趟过去后,就像一个泡泡冒上去一样,最大或最小的数字被交换到了最后一位, 然后再从头开始进行两两比较交换,直到倒数第二位时结束。
原理
就这样一轮一轮的冒泡,如果有N个数,那么经过N-1轮后,这些数一定是有序的
时间,空间复杂度与算法稳定性
1.时间复杂度:若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数CC和记录移动次数MM均达到最小值:
,
所以,冒泡排序最好的时间复杂度为
若初始文件是反序的,需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
冒泡排序的最坏时间复杂度为
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
2.空间复杂度:
3.稳定性:稳定(稳定性的含义可参考https://blog.csdn.net/qq_24016309)
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
代码+分析
[code]void bubble_sort(int a[],int n) { int i,j,temp; for(i = 0;i < n - 1; i++) //一共n-1轮 { for(j = 0; j < n - 1 - i; j++) //每一轮对前n-1-i个元素相邻两个之间进行比较 { if(a[j] > a[j+1]) //这是从大到小排序,如果要从小到大排序,把这里的>改成<即可 { temp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = temp; } } } }
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