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目录

归并排序（Merge Sort）基本思想

原理

时间，空间复杂度与算法稳定性 

代码+分析 

归并排序（Merge Sort）基本思想

采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

原理

先将原序列分成两个子序列，对两个子序列进行排序，排好后再合成一个序列；在分别对子序列进行排序的时候，对每个子序列又递归用这种分而治之的方法进行排序 ，递归到只剩下两个数比较大小为止，最后再合并成一个序列。

 

时间，空间复杂度与算法稳定性

1.时间复杂度：

最坏情况下时间复杂度：O(NlogN)

平均时间复杂度:O(NlogN)

2.空间复杂度：O(N)

3.稳定性：稳定

 

代码+分析

[code]void merge(int arr[], int low, int mid, int high)
{
int i, k;
int *tmp = (int *)malloc((high-low+1)*sizeof(int));
//申请空间，使其大小为两个
int left_low = low;
int left_high = mid;
int right_low = mid + 1;
int right_high = high;

for(k = 0; left_low <= left_high && right_low <= right_high; k++)
{  // 比较两个指针所指向的元素
if(arr[left_low] < arr[right_low])
{//此处为从小到大，若要从大到小，把<改成>即可
tmp[k] = arr[left_low++];
}
else
{
tmp[k] = arr[right_low++];
}
}

if(left_low <= left_high)
{  //若第一个序列有剩余，直接复制出来粘到合并序列尾
//memcpy(tmp+k, arr+left_low, (left_high-left_low+l)*sizeof(int));
for(i=left_low; i <= left_high; i++)
tmp[k++] = arr[i];
}

if(right_low <= right_high)
{
//若第二个序列有剩余，直接复制出来粘到合并序列尾
//memcpy(tmp+k, arr+right_low, (right_high-right_low+1)*sizeof(int));
for(i = right_low; i <= right_high; i++)
tmp[k++] = arr[i];
}

for(i = 0; i < high-low+1; i++)
arr[low+i] = tmp[i];
free(tmp);
}

void merge_sort(int arr[], int first, int last){
int mid = 0;
if(first<last)
{
mid = (first+last)/2; /* 注意防止溢出 */
/*mid = first/2 + last/2;*/
//mid = (first & last) + ((first ^ last) >> 1);
merge_sort(arr, first, mid);
merge_sort(arr, mid+1,last);
merge(arr,first,mid,last);
}
}

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