杭电2095 find your present (2) （位运算 异或）

杭电2095 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2095

题目大意：

给定奇数个整数，找出其中只出现一次的数字。

原始思路很简单，可以开数组记录每个数字出现的次数，出现一次该数字+1，最后输出为1的数组下标即可，但是这样需要数组开到足够大，会爆内存。

改进点可以排序后遍历数组，前后相同的全部置0，最后输出非零项，但是这样会出TLE，超时。

最好的方法是进行位运算。

这里用到的是^(异或)。

用0去^每一个输入的数字。

[code]0异或任何数 = 任何数
任何数 异或 自己 = 0
一个数连续对相同的数进行两次异或 = 该数本身

所以这样最后剩下的就是这个只出现一次的奇异数。

以下给出两份代码：

(排序置0) 会超时！

[code]#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int n;
int x;
int  b[1000005];
int main() {
while(~scanf("%d",&n)) {
if (n == 0) {
return 0;
} else {
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &b[i]);
}
sort(b,b+n);
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=i+1;j<n;j++) {
if(b[i]==b[j]) {
b[i]=0;
b[j]=0;
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++) {
if(b[i]) {
printf("%d\n",b[i]);
}
}
}
return 0;
}

正确解答(位运算异或) ：

[code]#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a,b;
int main() {
while(~scanf("%d",&n)) {
if(n==0) {
return 0;
}
else {
a=0;
while(n--) {
scanf("%d",&b);
a^=b;
}
printf("%d\n",a);
}
}
return 0;
}

非常简洁高效。