蓝桥杯算法提高-阮小二买彩票问题(Java语言)
描述
在同学们的帮助下,阮小二是变的越来越懒了,连算账都不愿意自己亲自动手了,每天的工作就是坐在电脑前看自己的银行账户的钱是否有变多。可是一段时间观察下来,阮小二发现自己账户的钱增长好慢啊,碰到节假日的时候连个铜板都没进,更郁闷的是这些天分文不进就算了,可恨的是银行这几天还有可能“落井下石”(代扣个人所得税),看着自己账户的钱被负增长了,阮小二就有被割肉的感觉(太痛苦了!),这时阮小二最大的愿望无疑是以最快的速度日进斗金,可什么方法能够日进斗金呢?抢银行(老本行)?不行,太危险,怕有命抢没命花;维持现状?受不了,搂钱太慢了!想来想去,抓破脑袋之后,终于想到了能快速发家致富的法宝----买彩票,不但挣了钱有命花,运气好的话,可以每天中他个几百万的,岂不爽哉!抱着这种想法,阮小二开始了他的买彩票之旅。想法是“好的”(太天真了OR 太蠢了),可是又发现自己的数学功底太差,因为不知道数字都有哪些组合排列?那现在就请同学们写个递归程序,帮助阮小二解决一下这个问题吧!
输入
输入描述:
不超过6位数的正整数N,注意:构成正整数N的数字可重复
输入样例:
123
输出
输出描述:
组成正整数N的所有位数的全排列,这些排列按升序输出,每个排列占一行。
注意:输出数据中不能有重复的排列
输出样例:
123
132
213
231
312
321
思路分析
首先是将输入的数字转换成字符串,然后将输入的数字进行从小到大排序,便于之后的输出。
之后调用Count方法进行递归。Count方法拥有一个for循环遍历,用来枚举所有数。因为题目要求一个数字只能用一次。故Count递归调用有三个参数。第一个参数是去掉该for循环中使用的参数,通过str.substring(0, i) + str.substring(i + 1)取出新的字符串。第二个参数k-1则是字符串中还有多少个字符。第三个参数str2 + str.charAt(i)表示将取出的第i个字符存到str2中。递归的出口是当字符个数为0时,将str2存入到g数组中。
递归完成后重新回到main方法,通过List 取出g数组中的重复元素。最后输出结果
import java.util.Scanner; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.List;; public class lanqiao1314 { static String[] g; static int num = 0; public static void main(String[] args) { Scanner reader = new Scanner(System.in); //Scanner输入 String str = reader.nextLine(); char[] r = str.toCharArray(); //将输入的数转换成数组 int s = 1; for (int i = 1; i <= r.length; i++) { s *= i; //阶乘计算数组所需的大小 } g = new String[s]; Arrays.sort(r); //对输入的数字进行排序 Count(new String(r), str.length() - 1, ""); //调用Count方法,运用递归 List<String> list = new ArrayList<String>(); //这一个代码段表示运用List去除数组中重复的数值, for (String b : g) { if (!list.contains(b)) list.add(b); } for (int i = 0; i < list.size(); i++) { System.out.println(list.get(i)); } reader.close(); } static void Count(String str, int k, String str2) { if (k == -1) { //如果k==-1,则将排列好的数,存入数组g中,并返回 g[num++] = str2; return; } for (int i = 0; i < str.length(); i++) { Count(str.substring(0, i) + str.substring(i + 1), k - 1, str2 + str.charAt(i)); //递归调用Count方法,枚举所有可能的数 } } }
这是我的第一篇博客,如果有写得不好的地方,希望大家指教。谢谢!
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